Question

【题目】如图甲所示，电阻r＝2Ω的金属棒ab垂直放置在水平导轨正中央，导轨由两根长L＝2m、间距d＝1m的平行金属杆组成，其电阻不计，在导轨左端接有阻值R＝4Ω的电阻，金属棒与导轨接触良好，从t＝0时刻开始，空间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度随时间变化如图乙所示，在t＝0.1s时刻，金属棒恰好沿导轨开始运动.取重力加速度g＝10m/s2.求：

(1)在0.1s内，导体棒上所通过的电流大小和方向:

(2)在0.1s内，电阻R上所通过的电荷量q及产生的焦耳热Q

(3)在0.05s时刻，导体棒所受磁场作用力的大小F和方向

Answer 1

【答案】(1)I=1.2A，方向由b到a(2)1.6J(3)1.2N，水平向左

【解析】

(1)由法拉第电磁感应定律可知，在0.1s时间内回路中感应电动势

由欧姆定律可得：

，

由图像可得：

，

代入数据可得

I=2A，

电流方向：从b到a

(2)在0.1s时间内通过电阻R的电荷量

得

q=0.2C

电阻R产生的焦耳热：

，

解得

Q=1.6J

(3)导体棒所受磁场作用力的大小：

，，

代入数据可得

F=1.2N；

根据左手定则，磁场作用力方向向左。