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    如图所示，在竖直平面内固定着半径为R的半圆形轨道，小球B静止在轨道的最低点，小球A从轨道右端正上方3.5R处由静止自由落下，沿圆弧切线进入轨道后，与小球B发生弹性碰撞。碰撞后B球上升的最高点C，圆心O与C的连线与竖直方向的夹角为60°。若两球均可视为质点，不计一切摩擦，求A、B两球的质量之比mA：mB。

     

     

    【答案】

    1:5

    【解析】

    试题分析：小球A从高处静止下落至轨道的最低点，由机械能守恒定律

                         

    小球A与小球B发生弹性碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律

                        

                 

    B球上升到最高点C，由机械能守恒定律

                   

    联立解得        

    考点：动量守恒定律和机械能守恒  动能定理  功能关系

     

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    （2）若v0=3.8m/s，经过一段时间小球到达最高点，内轨道对小球的支持力F=2N，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少
    （3）若v0=3.9m/s，经过足够长的时间后，小球将在BAD间做往复运动，则小球经过最低点A时受到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少．

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