Question

【题目】某学校一套校内备用供电系统，由一台内阻为的发电机向全校22个教室（每个教室有“， ”的白炽灯9盏）供电，如果输电线的总电阻，升压变压器和降压变压器（都认为是理想变压器）的匝数比分别是和，每个教室的白炽灯都正常发光，求：

（1）输电线的损失功率是多大？

（2）发电机的电动势是多大？

Answer 1

【答案】（1）324W （2）265V

【解析】试题分析：求出全校所有白炽灯消耗的功率，为降压变压器的输出功率，根据降压变压器的匝数比求出降压变压器原线圈的电压，求出输电线上的电流，从而得出线路上损耗的功率．升压变压器的输出功率等于线路损耗功率和降压变压器的输入功率之和，发电机的输出功率等于升压变压器的输出功率；根据输电线上的电流，求出电压损失，升压变压器的输出电压等于电压损失与降压变压器的输入电压之和，由n1I1=n2I2求出通过发电机的电流，由E=I1r+U1求出发电机的电动势。

（1）全校消耗的功率P用=22×40×9W=7920W

设线路电流为I线，输电电压为U2，降压变压器原线圈电压为U3
根据理想变压器电压比：

因为U4=220V 可得：U3=4×220V=880V

可得线路的电流为：

线路损失功率为：

（2）线路损失电压为：U损=I线R线=9×4V=36V
输送电压为：U送=U2=U损+U3=880V+36V=916V

根据理想变压器电压比：

可得：

由n1I1=n2I2升压变压器原线圈电流：

发电机的电动势：E=I1r+U1=36+229=265V