Question

5．质量为m的小球从光滑的半径为R的半圆槽顶部A由静止滑下，已知半圆槽开始时处于静止状态，设槽与桌面无摩擦，则（　　）

• A． 小球到达槽底时的动能小于mgR
• B． 小球不可能滑到右边最高点
• C． 小球升到最大高度时，槽速度为零
• D． 若球与槽有摩擦，则系统水平方向动量不守恒

Answer 1

分析 系统所受合外力为零，系统动量守恒，只有重力或只有弹力做功，系统机械能守恒，分析清楚运动过程，应用动量守恒定律与机械能守恒定律分析答题．

解答 解：A、小球与槽组成的系统动量守恒，小球到达槽的底端时，小球与槽都有一定的速度，都获得一定的动能，在此过程中系统机械能守恒，小球重力势能的减少量mgR转化为球与槽的动能，因此小球到达槽底时的动能小于mgR，故A正确；
B、小球与槽组成的系统在水平方向动量守恒，系统初状态动量为零，由动量守恒定律可知，小球到达最右端时系统总动量也为零，球与槽的速度都为零，在整个过程中系统机械能守恒，由机械能守恒定律可知，小球可以到达右边最高点，故B错误，C正确；
D、球与槽有摩擦时，槽与小球组成的系统水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，故D错误；
故选：AC．

点评 本题考查动量守恒和机械能守恒的综合，知道半圆槽固定时，物体机械能守恒，不固定时，系统水平方向上动量守恒，系统机械能守恒．