Question

在长为l的绝缘轻杆两端分别固定带电量分别为+q、-q的等量异种点电荷，放入场强为E的匀强电场中，轻杆可绕中点O自由转动，若忽略两点电荷间的相互作用，在轻杆与电场线夹角为θ时，两点电荷受到的电场力对O点的合力矩大小为    ，若设过O点的等势面电势为零，则两电荷具有的电势能之和为    ．

Answer 1

【答案】分析：力矩是力与力臂的乘积．正电荷受力的方向向右，是顺时针方向的力矩；负电荷受力的方向向左，相对O点的力矩也是顺时针方向．电势能之和就是两个点电荷的电势能的和．
解答：解：（1）正电荷受力大小：F₁=qE，方向向右；它的力臂：；是顺时针方向的力矩，大小：；
负电荷受力的方向向左，相对O点的力矩也是顺时针方向，同理大小是：
两点电荷受到的电场力对O点的合力矩大小：M=M₁+M₂=qELsinθ
（2）若设过O点的等势面电势为零，则正电荷具有的电势能：
负电荷在该点的电势能也大于0，大小为：
则两电荷具有的电势能之和为：E_P=E_P1+E_P2=qELcosθ
故答案为：qELsinθ，qELcosθ
点评：力矩的计算属于高中物理竞赛的考试内容，要求知道力矩是力与力臂的乘积．在竞赛的内容中属于基础题目．