Question

9．一质量为m=2kg的物体，从距地面高度为h=20m的地方自由下落．（不计空气阻力，g=10m/s²）求：
（1）物体落地时的动能；
（2）第1s内的平均功率和落地时的瞬时功率．

Answer 1

分析 （1）根据动能定理求得物体落地时的动能；
（2）求出物体在自由下落1s内重力做的功，根据功率定义求出其平均功率；求出落地的末速度，再根据P=Fv求得其瞬时功率；

解答 解：（1）由动能定理知：
mgh=E_k-0
得：E_k=mgh=2×10×20J=400J
（2）物体自由下落1s下落的高度
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×{1}^{2}$m=5m
此过程中重力做功w=mgh=2×10×5J=100J
所以重力在1s内的平均功率p=$\frac{W}{t}$=$\frac{100}{1}$=100W
根据自由落体运动规律知落地速度为v=$\sqrt{2hg}$=$\sqrt{2×10×20}$=20m/s
重力的瞬时功率P′=mgv=20×20=400W
答：（1）物体落地时的动能为400J；
（2）第1s内的平均功率为100W，落地时的瞬时功率为400W．

点评 掌握平均功率和瞬时功率的求法是正确解决前2问的关键，能根据机械能守恒或动能定理求物体落地时的动能．属于基础题目．