Question

1．如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，则下列说法正确的是（　　）

• A． B球瞬时加速度为零，A球的瞬时加速度大小为2gsinθ
• B． 两个小球的瞬时加速度大小均为gsinθ
• C． 若将弹簧换成细线，仍烧断A球右上方的细线，则此时两个小球的瞬时加速度大小均为gsinθ
• D． 若将弹簧换成细线，仍烧断A球右上方的细线，此时两小球间的细线拉力仍与弹簧时的拉力相同

Answer 1

分析 烧断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，根据共点力平衡求出弹簧的弹力，烧断细线后，隔离分析，运用牛顿第二定律进行求解．

解答 解：A、开始A、B处于平衡，对B分析，弹簧的弹力F_弹=mgsinθ，烧断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，对B，合力为零，加速度为零，对A，根据牛顿第二定律得，${a}_{A}=\frac{mgsinθ+{F}_{弹}}{m}=2gsinθ$，故A正确，B错误．
C、若将弹簧换成细线，烧断上方细线的瞬间，A、B具有相同的加速度，对整体分析，a=$\frac{2mgsinθ}{2m}=gsinθ$，隔离对B分析，mgsinθ-T=ma，解得T=0，可知此时拉力为零，故C正确．D错误．
故选：AC．

点评 本题考查了牛顿第二定律的瞬时问题，抓住烧断细线的瞬间弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律进行求解．