Question

1．实际电流表有内阻，测量电流表G₁内阻r₁的电路如图所示．供选择的仪器如下：
①待测电流表G₁（0～5mA，内阻约300Ω）
②电流表G₂（0～10mA，内阻约100Ω）
③定值电阻R₁（阻值300Ω）
④定值电阻R₂（阻值10Ω）
⑤滑动变阻器R₃（0～1000Ω）
⑥滑动变阻器R₄（0～20Ω）
⑦干电池（电动势1.5V）
⑧电键S及导线若干
（1）定值电阻应选③，滑动变阻器应选⑥（在空格内填写序号）．
（2）补全实验步骤：
①按如图1所示电路图连接电路，将滑动变阻器的触头移至最左端（填“左端”或“右端”）：
②闭合电键S，移动滑动触头至某一位置，记录G₁和G₂的读数I₁和I₂；
③多次移动滑动触头，记录G₁和G₂的多组读数I₁和I₂；
④以I₂为纵坐标、I₁为横坐标，作出I₂-I₁图线，如图2所示．
（3）根据I₂-I₁图线的斜率k及定值电阻，写出待测电流表内阻的表达式r₁=（k-1）R₁．

Answer 1

分析 （1）根据电源电动势选择电压表，根据通过待测电阻的最大电流选择电流表；
（2）根据待测电阻阻值与电表内阻间的关系确定电流表采用内接法还是外接法，然后选择实验电路；
（3）分析实验电路，根据欧姆定律列式，再结合图象即可得出电流表内阻的表达式．

解答 解：（1）对待测电流表因其电阻为300Ω，根据欧姆定律可知定值电阻应选300Ω，所以定值电阻应选③，由于需要测量的电流范围足够大，所以变阻器应用分压式接法，故变阻器应选⑥．
（2）为了保护实验中电表，开始时应让电压从零开始调节，故开始时滑片应滑在最左端；
（3）根据欧姆定律应有${I}_{2}^{\;}=（{I}_{1}^{\;}+\frac{{I}_{1}^{\;}{r}_{1}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}）$=${\frac{（{R}_{1}^{\;}{+r}_{1}^{\;}）}{{R}_{1}^{\;}}I}_{1}^{\;}$，所以${I}_{2}^{\;}{-I}_{1}^{\;}$图象的斜率k=$\frac{（{R}_{1}^{\;}{+r}_{1}^{\;}）}{{R}_{1}^{\;}}$，解得${r}_{1}^{\;}$=（k-1）${R}_{1}^{\;}$
故答案为（1）③，⑥；（2）左端（3）${r}_{1}^{\;}$=（k-1）${R}_{1}^{\;}$

点评 遇到图象问题要先利用物理定律求出关于纵轴与横轴物理量的表达式，然后根据数学知识写出斜率和截距，即可求解．