【题目】如图所示,在空间建立直角坐标系,坐标轴正方向如图所示。空间有磁感应强度为B=1T,方面垂直于纸面向里的磁场, II、III、IV象限(含x、y轴)有电场强度为E=1N/C,竖直向下的电场。光滑1/4圆弧轨道圆心O`,半径为R=2m,圆环底端位于坐标轴原点O。质量为m1=1kg,带电q1=-1C的小球A从O`处水平向右飞出,经过一段时间,正好运动到O点。质量为m2=2kg,带电q2=2C小球的B从与圆心等高处静止释放,与A同时运动到O点并发生完全非弹性碰撞,碰后生成小球C。小球A、B、C均可视为质点,所在空间无重力场作用。
(1)小球A在O`处的初速度为多大;
(2)碰撞完成后瞬间,圆弧轨道对小球C的支持力;
(3)小球C从O点飞出后的瞬间,将磁场方向改为竖直向上。分析C球在后续运动过程中,再次回到y轴时离O点的距离。
【答案】(1)1m/s (2)1.5N (3)
【解析】
A从飞出后,在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,根据洛伦兹力提供向心力求出小球A在
处的初速度;由动能定理求出B滑到O点的速度,A、B在O点发生完全非弹性碰撞,由动量守恒定律求出碰后生成的C球速度;根据牛顿第二定律求出碰后瞬间轨道对C支持力;C球从轨道飞出后,受到竖直向下的电场力和垂直纸面向外的洛伦兹力,在电场力作用下,C球在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,在水平方向做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律和运动规律求出再次回到y轴时离O点的距离;
解:(1)A从飞出后,在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,
洛伦兹力提供向心力,
解得:
(2)设B滑到O点的速度为,由动能定理
解得:
A、B在O点发生完全非弹性碰撞,设碰后生成的C球速度为,由动量守恒定律
在碰后瞬间,C球做圆周运动,设轨道对C支持力为N,
C球带电量
解得:N=1.5N
(3)C球从轨道飞出后,受到竖直向下的电场力和垂直纸面向外的洛伦兹力,在电场力作用下,C球在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,在水平方向做匀速圆周运动,每隔一个周期T,C球回到y轴上。
由: ,及
,
解得C球圆周运动周期
C球竖直方向加速度
C球回到y轴时坐标:
代入数据解得:(n=1、2、3.......)
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【题目】闭合金属线圈abcd位于水平方向的匀强磁场的上方h处,由静止开始下落后进入磁场,如图所示在运动过程中,线框平面始终和磁场方向垂直,不计空气阻力,那么线框在进入磁场的过程中可能( )
A. 加速运动 B. 匀速运动
C. 减速运动 D. 静止状态
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【题目】如图所示,一理想变压器的原线圈接有电压为U的交流电,副线圈接有电阻R1和光敏电阻R2(阻值随光照增强面减小),开关S开始时处于闭合状态,下列说法正确的是
A. 电流表的示数随时间不断改变
B. 当光照变弱时,变压器的输入功率变大
C. 当开关S由闭合到断开时,交流电流表的示数变大
D. 当滑动触头P向下滑动时,电阻R1消耗的功率增加
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【题目】如图所示,一定质量的小球(可视为质点)套在固定的竖直光滑椭圆形轨道上,椭圆的左焦点为P,长轴AC=2L0且方向水平,短轴BD=L0,原长为L0的轻弹簧一端套在过P点的垂直纸面的光滑水平轴上,另一端与小球连接若小球逆时针做椭圆运动,在A点时的速度大小为
,弹簧始终处于弹性限度内,则下列说法正确的是
A. 小球在C点的速度大于
B. 小球在D点时的动能最大
C. 小球在B、D两点的机械能不相等
D. 小球在A→D→C的过程中机械能先变小后变大
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【题目】2018年6月14日1时分,探月工程娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制,进入环绕距月球约6.5万公里的地月拉格朗日点的
使命轨道,成为世界首颗运行在地月
点
轨道的卫星,地月
是个“有趣”的位置,在这里中继星绕地球转动的周期与月球烧地球转动的周期相同,下列说法正确的是
A. “鹊桥”中继星绕地球转动的角速度比月球绕地球转动的角速度大
B. “鹊桥”中继星与地心的连线及月球与地心的连线在相同时间内分别扫过的面积相等
C. “鹊桥”中继星绕地球转动的向心加速度比月球绕地球转动的向心加速度小
D. “鹊桥”中继星绕地球转动的向心力由地球和月球的万有引力共同提供
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【题目】如图所示,竖直面光滑的墙角有一个质量为半径为
的均匀半球体物块A,现在A上放一密度和半径与A相同的球体B,调整A的位置使得A、B保持静止状态,已知A与地面间的动摩擦因数为0.5,则A球球心距墙角的距离可能是(已知最大静振力等于滑动摩擦力)
A. B.
C.
D.
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【题目】1876年美国著名物理学家罗兰在实验室中完成了著名的“罗兰实验”。罗兰把大量的负电荷加在一个橡胶圆盘上,然后在圆盘附近悬挂一个小磁针,使圆盘绕中心轴高速旋转,发现小磁针发生了偏转。下列说法正确的是
A. 使小磁针发生转动的原因是圆盘上的电荷运动时产生了磁场
B. 使小磁针发生转动的原因是圆盘上产生了涡流
C. 仅改变圆盘的转动方向,小磁针的偏转方向不变
D. 如果使圆盘带上正电,圆盘的转动方向不变,小磁针的偏转方向不变
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【题目】如图所示,一个有弹性的金属环被一根橡皮绳吊于通电直导线的下方,当通电直导线中的电流I增大时,圆环的面积S和橡皮绳的长度L将( )
A.S增大,L变短 B.S增大,L变长
C.S减小,L变短 D.S减小,L变长
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【题目】某均匀介质制成的柱形棱镜的横截面如图所示,其中CD是圆心为O,半径为4m的四分之一圆弧,ABOD是矩形。若光线从CD上的某一点沿半径方向入射,进入棱镜后在BC上的O点发生全反射,然后由AB的M点射出,测得出射光线与法线夹角θ的正弦值为。已知OB=2m,
,真空中的光速为c,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
(1)光在该介质中的传播速度v;
(2)光线从CD沿半径方向入射,从AB射出时,入射光与OD夹角α的范围.
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