Question

（2013北京海淀期中）如图13所示，质量m=2.2kg的金属块放在水平地板上，在与水平方向成θ=37°角斜向上、大小为F=10N的拉力作用下，以速度v=5.0m/s向右做匀速直线运动。（cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s²）求：

（1）金属块与地板间的动摩擦因数；

（2）如果从某时刻起撤去拉力，撤去拉力后金属块在水平地板上滑行的最大距离。

Answer 1

解题思路：分析受力，由平衡条件列方程得到金属块与地板间的动摩擦因数；应用牛顿运动定律和匀变速直线运动规律得到金属块在水平地板上滑行的最大距离。

考查要点：受力分析、平衡条件、牛顿第二定律、匀变速直线运动规律。

解析：（1）设地板对金属块的支持力为N，金属块与地板的动摩擦因数为μ，

因为金属块匀速运动，所以有

Fcosθ=μN…………………………………………………1分

mg=Fsinθ+N……………………………………………………1分

解得：……………………………2分

（2）撤去F后，设金属块受到的支持力为N '，运动的加速度为a，在水平地板上滑行的距离为x，则N '=mg，

μmg=ma………………………………………1分

……………………………………………………1分

解得：x=2.5m…………………………………………2分