Question

（1）如图甲所示为一列沿x轴正向传播的简谐横波在t=0时刻的图象，振源周期为1s．以下说法正确的是（仅有一个正确选项）

 

A．质点b的振幅为0
B．经过0.25s，质点b沿x轴正向移动0.5m
C．从t=0时刻起，质点c比质点a先回到平衡位置
D．在t=0时刻，质点a、c所受的回复力大小之比为1：2
（2）如图乙所示．有一截面是直角三角形的棱镜ABC，∠C=30°．在距BC边d处有一与BC边平行的光屏MN．现有某一单色光束从AC边的中点D垂直AC边射入棱镜．已知棱镜对该单色光折射率为n=

3

，光在真空中的传播速度为c．求该光束从BC边第一次出射到达MN的时间．

Answer 1

分析：（1）解答本题应抓住：简谐波传播过程中介质中各质点的振幅都相等；质点并不随波迁移；由波的传播方向判断质点的振动方向，即可判断质点c与质点a回到平衡位置的先后．质点做简谐运动，回复力F=-kx．
（2）根据几何关系求出在BC边上的入射角，通过折射定律求出在BC边上的折射角，根据几何关系求出从BC边第一次到达MN的距离，通过光速求出BC边第一次出射到达MN的时间．

解答：解：（1）A、图示时刻质点b的位移为0，但简谐波的每个质点的振幅都是相同的，其振幅为4cm，故A错误．
B、简谐横波沿x轴正向传播时，质点b只在自己平衡位置附近上下振动，并不向前移动．故B错误．
C、简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻．质点a正向下运动，回到平衡位置的时间小于

1

4

T，而质点c正向上运动，回到平衡位置的时间等于

1

4

T，故质点a比质点c先回到平衡位置．故C错误．
D、根据简谐运动的特征：F=-kx可知，在t=0时刻，质点a、c所受的回复力大小之比为1：2．故D正确．
故选D
（2）光从BC边射出时出射角为θ，n=

sinθ

sin30°

得 θ=60°
由几何关系知，光从BC边射出到达屏MN的路程为2d．
光从BC到达MN经历的时间t=

2d

c

．
故答案为：
（1）D；（2）光束从BC边第一次出射到达MN的时间是

2d

c

点评：第1题考查了波的基本特点：简谐波中各质点的振幅都相同、不“随波逐流”．
第2题考查几何光学问题，关键掌握光的折射定律．