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空气电离后形成正负离子数相等、电性相反、呈现中性状态的等离子体,现有如图所示的装置:PQ为一对平行金属板,两板距离为d,内有磁感应强度为B的匀强磁场.此装置叫磁流体发电机.设等离子体垂直进入磁场,速度为v,电量为q,气体通过的横截面积(PQ两板正对空间的横截面积)S,等效内阻为r,负载电阻为R,求(1)磁流体发电机的电动势ε(2)磁流体发电机的总功率P

 

答案:
解析:

正负离子从左侧进入匀强磁场区域后,正离子受到洛伦兹力后向P板偏转,负离子向Q板偏转,在两极间形成竖直向下的电场,此后的离子将受到电场力作用.当洛伦兹力与电场力平衡后,等离子流不再偏转,磁流体发电机P、Q板间的电势达到最高.

(1)当二力平衡时,有εq/d=Bqv,ε=Bvd.

(2)当开关S闭合后,由闭合电路欧姆定律得I=ε/(R+r)=Bvd/(R+r).

发电机的总功率P=εI=B2v2d2/(R+r).

 


提示:

分析运动过程,构建物理模型是解决问题的关键.

 


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