Question

【题目】已知地球半径R＝6．4×106m，地面附近重力加速度g＝9．8m/s2 ． 计算在距离地面高为h＝2×106m的圆形轨道上的卫星做匀速圆周运动的线速度v和周期T．

Answer 1

【答案】解:根据万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，有
＝
知v＝ ①
由地球表面附近万有引力近似等于重力，即 ＝mg得GM＝gR2②
由①②两式可得
v＝ ＝6．4×106× m/s＝6．9×103m/s
运动周期T＝ ＝ s＝7．6×103s
故答案为：v=6．9×103m/s；T=7．6×103s。
【解析】已知卫星做匀速圆周运动，由万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力： ＝ ，可求得运动速度v；在地球表面，由重力提供向心力，而在任意轨道，由万有引力提供向心力。
【考点精析】利用万有引力定律及其应用和匀速圆周运动对题目进行判断即可得到答案，需要熟知应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算；匀速圆周运动线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的，是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动．