Question

（1）在做用油膜法估测分子大小的实验中，已知实验室中使用的酒精油酸的浓度为，又用滴管测得每滴这种酒精油酸的总体积为，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为的正方形小格的纸上，测得油膜占有的小正方形个数为（以上物理量的单位均为国际单位）．
 
（i）（3分）用以上字母表示油酸分子直径的大小为 ____________m．
（ii）（3分）若，则从右图中测得油膜占有的面积为   （结果表示为数值形式）．
（2）人造卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面没有压力，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量。针对这种环境，某兴趣小组通过查阅资料获知，弹簧振子做简谐运动的周期（其中是振子的质量，是弹簧的劲度系数）．他们设计了一种装置来间接测量物体的质量，如图所示，A是带夹子的金属块，金属块和夹子的总质量为，B是待测质量的物体（可以被A上的夹子固定）弹簧的劲度系数未知，但他们有一块秒表．

（i）（6分）请你简要写出测量待测物体质量的方法，测量的物理量用字母表示．
①                                                  ；
②                                                  ．
（ii）（4分）用所测的物理量和已知物理量求待测物体质量的计算式为            ．

Answer 1

（1）nV/Nma²；86—88（范围内均可）。
（2）步骤一：在不夹物体B时，利用秒表测出弹簧振子A做简谐运动时n次全振动的时间t₁．
步骤一：在夹上物体B后，利用秒表测出弹簧振子AB做简谐运动时n次全振动的时间t₂．
则：

（1）此题涉及油膜法估测油酸分子直径。首先由油酸浓度计算一滴溶液内纯油酸的体积，在除以油膜的面积，即。在粗测油膜面积时，不足半格的舍去，大于半格算作一个，大于由格，故面积约为。
（2）此题涉及力学实验弹簧振子。由弹簧振子周期公式 知，测悬挂和不悬挂物体的振子周期，可通过测n次全振动获得，和联立可以解得。
两个题目均需要根据公式进行计算，有一定的运算量，难度一般。