Question

17．一列沿x轴传播的简谐波，波速为4m/s，某时刻的波形图象如图所示．此时x=8m处的质点具有正向最大速度，则再经过4.5s，下列说法正确的是（　　）

• A． x=4m处质点具有正向最大加速度
• B． 这列波沿x轴正方向传播
• C． x=0m处质点将随波迁移到x=18m处
• D． x=6m处质点通过的路程为20cm

Answer 1

分析 由x=8m处的质点的振动方向可确定波的传播方向．由图读出波长，根据v=λf 求解周期，再由4.5s与时间的关系来确定质点的速度，加速度及路程情况．

解答 解：由图可知，该波的波长为8m；据题意，图示时刻x=8m处的质点具有正向最大速度，则波向x轴负方向传播．
由v=$\frac{λ}{T}$，则该波的周期 T=$\frac{λ}{v}=\frac{8}{4}s=2$s
4.5s=$2\frac{1}{4}T$
A、B、由图可知，这列波沿x轴负方向传播，图示时刻x=4m处质点速度向下，再经过4.5s，处于波谷，则有正向最大加速度，故A正确，B错误；
C、图示时刻x=0处质点速度向上，再经过4.5s，处于波峰位置，质点并不随波迁移，故C错误；
D、再经过4.5s，x=6m处质点，处于平衡位置，通过的路程为4A×$2\frac{1}{4}$=18cm，故D错误．
故选：A

点评 由质点的振动方向判断出波的传播方向是关键；要能根据时间与周期的关系，分析质点的振动状态是解题的核心．