Question

假定某星球的密度与地球的密度相同，它表面处的自由落体加速度是地球表面重力加速度的4倍，则该星球质量是地球质量的（球体积与半径的三次方成正比）（　　）

A．4倍

B．8倍

C．16倍

D．64倍

Answer 1

分析：根据万有引力等于重力，列出等式表示出重力加速度．
根据密度与质量关系代入表达式找出半径的关系，再求出质量关系．

解答：解：根据地球表面上万有引力等于重力，列出等式：G

Mm

R2

=mg
得g=

GM

R2

，其中M是地球的质量，R应该是物体在某位置到球心的距离，即地球半径．
根据根据密度与质量关系得：M=ρ?

4

3

πR³，星球的密度跟地球密度相同，
g=

GM

R2

=

4

3

πGρR，
某星球的密度与地球的密度相同，表面重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，所以该星球的半径也是地球的4倍，
所以再根据M=ρ?

4

3

πR³得：星球质量是地球质量的64倍．
故选：D．

点评：求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．