Question

一根弹簧原长l₀=10cm，劲度系数为k=200N/m，用此弹簧水平拉一重为20N的物体，如图所示．
（1）当弹簧长为l₁=11cm时，物体未动，求此时物体所受的静摩擦力的大小f₁；
（2）当弹簧长为l₂=12cm时，物体仍未动，求此时物体所受的静摩擦力的大小f₂；
（3）当弹簧长为l₃=12.5cm时，物体刚好开始运动，求物体与水平面间最大静摩擦力的大小f₃；
（4）物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.22，则当物体匀速运动时，它所受的滑动摩擦力的大小f₄以及此时弹簧长度l₄．

Answer 1

分析：受力分析，当物体未动时为静摩擦力，由二力平衡求解摩擦力大小；
当物体滑动时受滑动摩擦力由公式f=μF_N计算．

解答：解：（1）物体水平方向受力平衡：f₁=F₁=k（l₁-l₀）=200（0.11-0.10）N=2 N．
（2）物体未动，根据平衡条件：f₂=F₂=200（0.12-0.10）N=4 N．
（3）刚好开始运动，则最大静摩擦力：f₃=F₃=200（0.125-0.10）N=5 N．
（4）物体匀速运动时，根据滑动摩擦力公式：f₄=μF_N=0.22×20 N=4.4 N，
由物体匀速运动，则：F₄=k（l₄-l₀）=f₄，得l₂=0.122 m．
答：（1）当弹簧长为l₁=11cm时，物体未动，此时物体所受的静摩擦力的大小f₁为2N；
（2）当弹簧长为l₂=12cm时，物体仍未动，此时物体所受的静摩擦力的大小f₂为4N；
（3）当弹簧长为l₃=12.5cm时，物体刚好开始运动，物体与水平面间最大静摩擦力的大小f₃为5N；
（4）物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.22，则当物体匀速运动时，它所受的滑动摩擦力的大小f₄为4.4N及此时弹簧长度l₄为0.122m．

点评：本题考查摩擦力的计算：静摩擦力，由二力平衡求解摩擦力大小；滑动摩擦力由公式f=μF_N计算．