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①若k=5,碰后A的速度大小减为原来的$\frac{1}{4}$,C的速度大小为v0,则B球的速度大小;
②若在碰撞过程中无机械能损失,与A球碰撞后小球B的速度v2大小.

分析 ①碰撞过程中系统的合外力为零,系统的动量守恒,根据动量守恒定律求B球的速度大小;
②若在碰撞过程中无机械能损失,根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式求解.

解答 解:①碰撞过程中系统的动量守恒,设碰后B的速度大小为v,由题意知
(i)若碰后A的速度方向不变,取向右方向为正方向,由动量守恒定律得
  mAv0=mA•$\frac{1}{4}$v0+mBv+mCv0
即 4m0v0=4m0•$\frac{1}{4}$v0+5m0v+m0v0
解得 v=$\frac{2}{5}{v}_{0}$
(ii)若碰后A的速度方向反向,取向右方向为正方向,由动量守恒定律得
   mAv0=mA•(-$\frac{1}{4}$v0)+mBv+mCv0
即 4m0v0=-4m0•$\frac{1}{4}$v0+5m0v+m0v0
解得 v=$\frac{4}{5}{v}_{0}$
②设碰撞后A与B两球的速度分别为v1和v2.根据动量守恒定律得
  mAv0=mAv1+mBv2
由于碰撞过程中无机械能损失,则有
  $\frac{1}{2}$mAv02=$\frac{1}{2}$mAv12+$\frac{1}{2}$mBv22
解得 v2=$\frac{8{v}_{0}}{4+k}$
答:
①若k=5,碰后A的速度大小减为原来的$\frac{1}{4}$,C的速度大小为v0,则B球的速度大小是$\frac{4}{5}{v}_{0}$;
②若在碰撞过程中无机械能损失,与A球碰撞后小球B的速度v2大小是$\frac{8{v}_{0}}{4+k}$.

点评 分析清楚物体的运动过程,把握碰撞的基本规律:动量守恒是解题的关键,应用动量守恒定律与能量守恒定律研究这类问题.

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