Question

根据开普勒定律，我们可以推出的正确结论有（　　）

• A、人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上
• B、卫星离地球越远，速率越小
• C、卫星离地球越远，周期越大
• D、同一卫星绕不同的行星运行，

  a3

  T2

  的值都相同

Answer 1

分析：人造卫星的轨道是圆；
由万有引力定律可得卫星的速度，周期；
对同一中心天体

a3

T2

是常数．

解答：解：A、依据开普勒第一定律可知，对地球和它的卫星，人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上，故A正确．
B、由万有引力定律可得：G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得：v=

GM r

，可知卫星离地球越远，速率越小，故B正确．
C、由万有引力定律可得：G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，解得：T=

4π2r3 GM

，可知卫星离地球越远，周期越大，故C正确．
D、对同一中心天体

a3

T2

是常数，而同一卫星绕不同的行星运行，

a3

T2

的值都不相同，故D错误．
故选：ABC．

点评：要掌握对同一中心天体

a3

T2

是常数，对不同的中心天体，这个比值不同．