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    9．如图所示，在半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，A、B、C为圆上的三点，OA水平，OC竖直，OB与OA的夹角为120°，一个质量为m、电量为q的带负电粒子从A点沿AO方向以v0速度射入磁场，从B点射出磁场，不计带电粒子的重力，求：
    （1）磁感应强度的大小；
    （2）在纸面内某点固定一个点电荷，可以使上述带电粒子做圆周运动并从C点射出磁场，则该点电荷应固定在哪一点？电量为多少？

    分析 （1）根据几何关系求出粒子在磁场中运动的轨道半径，结合半径公式求出磁感应强度的大小．
    （2）带电粒子是在库仑力和洛伦兹力共同作用下做圆周运动的，所以点电荷的位置应该固定在圆周运动的圆心处，根据合力提供向心力求出点电荷的电量．

    解答 解：（1）如图所示，P为带电粒子做圆周运动的圆心，由图形分析可知，带电粒子做圆周运动的半径r满足：
    r=Rtan60°
    qv0B=$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{r}$
    解得：B=$\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}}{3qR}$．
    （2）由题意可知，带电粒子是在库仑力和洛伦兹力共同作用下做圆周运动的，所以点电荷的位置应该固定在圆周运动的圆心处，分析可知，圆周运动的半径为R，圆心在A点正上方R处，
    设点电荷的电量为Q，则应有：
    $\frac{kQq}{R2}$-qv0B=$m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}$，
    得：Q=$\frac{R{v}_{0}（m{v}_{0}+qBR）}{kq}$．
    答：（1）磁感应强度的大小为$\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}}{3qR}$．
    （2）点电荷的位置应该固定在圆周运动的圆心处，电量为$\frac{R{v}_{0}（m{v}_{0}+qBR）}{kq}$．

    点评 本题考查了带电粒子在磁场中运动，会确定圆心、半径和圆心角是处理粒子在磁场中运动的基本功．对于第二问，注意粒子仍然做匀速圆周运动，所受的合力大小不变，方向始终指向圆心，从而结合牛顿第二定律进行求解．

    练习册系列答案
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    14．如图所示，A，B两物体质量之比是2：1，用轻细线连接后放在光滑的斜面上，在它们一起下滑的过程中（　　）
    ①它们的加速度都是gsinθ
    ②A的加速度小于B的加速度
    ③线的张力是零
    ④线的张力大于零．
    A．①③B．②③C．③④D．①④

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    20．在做“验证力的平行四边形定则“的实验中，某次实验用一个弹簧枰把橡皮筋的话动端拉到O点时，弹簧秤的读数如图所示，其读数为4.00N．

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    17．${\;}_{92}^{238}$U是一种放射性元素，它能进行一系列放射性衰变，有一种衰变途径如图所示，由图可知（　　）
    A．图中m是84，n是206
    B．①是β衰变，放出电子
    C．②是β衰变，放出α粒子
    D．环境温度升高，${\;}_{92}^{238}$U的半衰期会减小
    E．从${\;}_{92}^{238}$U衰变成${\;}_{82}^{206}$Pb要经过6次①衰变和8次②衰变

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    4．如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线与虚线分别表示电场线和等势线，两电子分别以a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb，a、c两点的电场强度大小分别为Ea和Ec，则（　　）
    A．Wa=Wb，Ea＞EcB．Wa≠Wb，Ea＞EcC．Wa=Wb，Ea＜EcD．Wa≠Wb，Ea＜Ec

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    14．用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内绕图中虚线作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω2变化的图象是选项中的（　　）
    A．B．C．D．

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    1．如图所示，沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，下列说法正确的是（　　）
    A．从图示时刻开始，质点b比质点a先到平衡位置
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    C．从图示时刻开始，a点的振动方程为y=0.2sin100πtV
    D．若该波波源从O点沿x轴正向运动，则在x=3000m处接收到的波的频率将小于50Hz
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