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【题目】某工地某一传输工件的装置可简化为如图所示的情形,AB为一段足够长的曲线轨道,BC为一段足够长的水平轨道,CD为一段圆弧轨道,圆弧半径r=1m,三段轨道均光滑。一长为L=2m、质量为M=1kg的平板小车最初停在BC轨道的最左端,小车上表面刚好与AB轨道相切,且与CD轨道最低点处于同一水平面。一可视为质点、质量为m=2kg的工件从距AB轨道最低点h高处沿轨道自由滑下,滑上小车后带动小车也向右运动,小车与CD轨道左端碰撞(碰撞时间极短)后即被粘在C处。工件只有从CD轨道最高点飞出,才能被站在台面DE上的工人接住。工件与小车的动摩擦因数为μ=0.5,取g=10m/s2

(1)h=2.8m,则工件滑到圆弧底端B点时对轨道的压力为多大?

(2)要使工件能被站在台面DE上的工人接住,求h的取值范围.

【答案】12

【解析】(1)工件从起点滑到圆弧轨道底端B,设到B点时的速度为vB根据动能定理:

工件做圆周运动,在B点,由牛顿第二定律得:

由①②两式可解得:N=40N

由牛顿第三定律知,工件滑到圆弧底端B点时对轨道的压力为N=N=40N

(2)①由于BC轨道足够长,要使工件能到达CD轨道,工件与小车必须能达共速,设工件刚滑上小车时的速度为v0,工件与小车达共速时的速度为v1,假设工件到达小车最右端才与其共速,规定向右为正方向,则对于工件与小车组成的系统,由动量守恒定律得:

mv0=(m+M)v1

由能量守恒定律得:

对于工件从AB轨道滑下的过程,由机械能守恒定律得:

代入数据解得:h1=3m.

②要使工件能从CD轨道最高点飞出,h1=3m为其从AB轨道滑下的最大高度,设其最小高度为h,刚滑上小车的速度为v0,与小车达共速时的速度为v1,刚滑上CD轨道的速度为v2,规定向右为正方向,由动量守恒定律得:

mv0=(m+M)v1…⑥

由能量守恒定律得:

工件恰好滑到CD轨道最高点,由机械能守恒定律得:

工件在AB轨道滑动的过程,由机械能守恒定律得:

联立。⑥⑦⑧⑨,代入数据解得:h=m

综上所述,要使工件能到达CD轨道最高点,应使h满足: m<h3m.

练习册系列答案
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【题目】如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图,且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则质点从A点运动到E点的过程中,下列说法中正确的是( )

A. 质点经过C点的速率比D点的大

B. 质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°

C. 质点经过D点时的加速度比B点的大

D. 质点从BE的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小

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【题目】明代出版的 天工开物 一书中就有牛力齿轮翻车的图画(如图所示),记录了我们祖先的劳动智慧。若 三齿轮半径的大小关系如图,则

A. 齿轮 的角速度比 的大

B. 齿轮 角速度大小相等

C. 齿轮 边缘的线速度大小相等

D. 齿轮 边缘的线速度比 边缘的大

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【题目】如图所示,在水平道路上,质量为5×103kg的拖车将另一同质量的故障车拖移。用一根长度为4.6 m、不可伸长的轻绳将两车连接。行驶时车所受阻力为车重的。当拖车拖动故障车一起匀速直线运动时,拖车输出功率为2×105W。重力加速度取g10 m/s2

(1)求拖车拖动故障车一起匀速运动时的速度大小v0

(2)在拖车拖着故障车匀速行驶过程中,司机发现前方有一障碍物后紧急刹车,此后拖车水平方向只受到阻力,大小为其重力的,若故障车所受阻力保持不变,经过多长时间故障车撞上拖车?碰撞前瞬间故障车的速率为多少?

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【题目】所示的电路,金属丝固定在两接线柱ab上,锷鱼夹c与金属丝接触良好.现用多用表测量保护电阻R0的阻值,请完成相关的内容:

(1)A.将转换开关转到“Ω×100”挡,红、黑表笔短接,调节__使指针恰好停在欧姆刻度线的____处.

B.先__________,将红、黑表笔分别接在R0的两端,发现指针的偏转角度太大,这时他应将选择开关换成欧姆挡的__________挡位(“×1K”“×10”)

C.换挡后再次进行欧姆调零后,将红、黑表笔分别接在R0的两端,测量结果如右图(2)所示,则R0的阻值为_______

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【题目】如图所示,上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置,小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放,并落至底部,则小磁块(  )

A. P中的下落时间比在Q中的长

B. 在两个下落过程中的机械能都守恒

C. PQ中都做自由落体运动

D. 落至底部时在P中的速度比在Q中的大

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【题目】如图所示,从地面上同一位置同时抛出两小球AB,分别落在地面上的MN点,两球运动的最大高度相同。空气阻力不计,则下列说法正确的是

A. 在运动过程中的任意时刻有vB>vA

B. B的飞行时间比A的长

C. B的加速度比A的大

D. 在落地时的水平速度与合速度的夹角,BA

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【题目】如图所示,圆形线圈垂直放在匀强磁场里,第1秒内磁场方向指向纸里,如图(b).若磁感应强度大小随时间变化的关系如图(a),那么,下面关于线圈中感应电流的说法正确的是(  )

A. 在第1秒内感应电流增大,电流方向为逆时针

B. 在第2秒内感应电流大小不变,电流方向为顺时针

C. 在第3秒内感应电流减小,电流方向为顺时针

D. 在第4秒内感应电流大小不变,电流方向为顺时针

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【题目】某同学要测量一节干电池的电动势和内阻。

1)实验室除提供开关S和导线外,还有以下器材可供选择:

A.电压表V(量程3V,内阻RV=10kΩ

B.电流表G(量程3mA,内阻Rg=100Ω)

C.电流表A(量程3A,内阻约为0.5Ω)

D.滑动变阻器R1(阻值范围010Ω,额定电流2A)

E.滑动变阻器R2(阻值范围01000Ω,额定电流1A)

F.定值电阻R3=0.5Ω

该同学依据器材画出了如图所示的原理图,他没有选用电流表A的原因是____________________________________________________________________

2该同学将电流表G与定值电阻R3并联,实际上是进行了电表的改装,则他改装后的电流表对应的量程是_______A

3)为了能准确地进行测量,同时为了操作方便,实验中应选用滑动变阻器____________(填写器材的符号)

(4)该同学利用上述实验原理测得数据,以电流表G的读数为横坐标,以电压表V的读数为纵坐标绘出了如图所示的图线,根据图线可求出电源的电动势E=_______V (结果保留三位有效数字),电源的内阻r=_______Ω (结果保留两位有效数字)。

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