Question

建筑工人安装脚手架进行高空作业时，一名建筑工人不慎将抓在手中的一根长5m的铁杆在竖直状态下由静止脱手，杆的下端离地面80m，不计空气阻力．（取

2

=1.41，

3

=1.73，

13

=3.60，g=10m/s²）试求：
（1）铁杆下端落到地面时的速度是多少？
（2）铁杆在下落过程中经过距离地面20m处某一位置所用的时间为多少？

Answer 1

分析：（1）根据自由落体运动速度位移公式即可求解；
（2）设铁杆下端经过距离地面20m处时间为t₁，铁杆上端经过距离地面20m处时间为t₂，则经过的时间为t₂-t₁，根据自由落体运动位移时间公式即可解题．

解答：解：（1）设铁杆下端落到地面时的速度为v，
根据公式v_t²-v₀²=2gh得：
v²=2gh代入数据得：v=

2×10×80

m/s
v=40m/s
（2）设铁杆下端经过距离地面20m处时间为t₁，铁杆上端经过距离地面20m处时间为t₂
则x₁=60m，x₂=65m，根据自由落体位移时间公式有：
x1=

1

2

gt12
x2=

1

2

gt22
经过所用时间t=t₂-t₁
代入数据得：t=0.14s
答：（1）铁杆下端落到地面时的速度是40m/s；
（2）铁杆在下落过程中经过距离地面20m处某一位置所用的时间为0.14s．

点评：本题主要考查了据自由落体运动速度位移公式及位移时间公式，难度不大，属于基础题．