Question

“用油膜法估测分子的大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每10⁴ mL溶液中有纯油酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液为75滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油膜的轮廓形状，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为1cm，数得油酸膜分布格子数是115个，试求：
（1）油酸膜的面积是

115

cm²．
（2）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是

8×10^-6

mL．（取1位有效数字）
（3）按以上实验数据估测油酸分子的直径为

7×10^-10

m．（取1位有效数字）
（4）利用单分子油膜法可以粗测分子的大小和阿伏加德罗常数．如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数的表达式为

NA=

6MS3

πρV3

．

Answer 1

分析：（1）围成的方格中，不足半个舍去，多于半个的算一个，即可统计出油酸薄膜的面积；
（2）根据油酸酒精溶液的浓度和1mL溶液含有的滴数，可以求出每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积；
（3）则用1滴此溶液的体积除以1滴此溶液的面积，恰好就是油酸分子的直径；
（4）求出油酸的摩尔体积除以每个油酸分子的体积，即可求出阿伏加德罗常数的表达式．

解答：解：（1）围成的方格中，不足半个舍去，多于半个的算一个，共有115个方格，故油膜的面积S=115×1 cm²=115 cm²．
故答案为：115．
（2）纯油酸的体积是：
 V=

6

104×75

ml=8×10-6ml
（3）油酸分子的直径：
d=

V

S

=

8×10-6ml

115cm2

=7×10-8cm=7×10-10m
（4）油酸的摩尔体积为：Vmol=

M

ρ

     ①
每个油酸分子体积为：V0=

1

6

πd3=

1

6

π(

V

S

)3   ②
阿伏伽德罗常数为：NA=

Vmol

V0

联立①②③解得：NA=

6MS3

πρV3

．
故答案为：NA=

6MS3

πρV3

．

点评：本题是以油酸分子呈球型分布在水面上，且一个挨一个，从而可以由体积与面积相除求出油膜的厚度．