Question

1．火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍．则下列说法正确的是（　　）

• A． 火星公转的周期比地球的大
• B． 火星公转的线速度比地球的大
• C． 火星公转的向心加速度比地球的大
• D． 因为不知太阳质量，所以不能确定

Answer 1

分析 根据轨道半径的大小，结合万有引力提供向心力比较火星和地球的周期、线速度大小、向心加速度的大小．

解答 解：A、火星和地球均绕太阳做圆周运动，根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，因为火星的轨道半径较大，则火星的周期较大、线速度较小，向心加速度较小，故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道火星和地球公转时，中心天体相同，结合万有引力提供向心力进行求解，基础题．