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    7．如图是利用传送带装运煤块的示意图．其中，传送带的从动轮与主动轮圆心之间的距离为s=3m，传送带与水平方向间的夹角θ=37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度H=1.8m，与运煤车车箱中心的水平距离x=0.6m．现在传送带底端由静止释放一煤块（可视为质点）．煤块恰好在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
    （1）传送带匀速运动的速度v及主动轮的半径r；
    （2）煤块在传送带上留下的痕迹长度；
    （3）若煤块的质量m=1kg，则为运送煤块而多消耗的电能为多少？

    分析 （1）煤块离开传送带做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，再根据水平位移和时间求出平抛运动的初速度，即传送带匀速运动的速度；煤块在最高点做平抛运动，知煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零，根据牛顿第二定律求出主动轮的半径R．
    （2）煤块在传送带上先加速后匀速；对加速过程，根据牛顿第二定律列式求解加速度，根据运动学公式求解加速的时间；同时求解传送带的位移；差值即为相对位移．
    （3）根据牛顿第二定律煤块匀加速直线运动的加速度，通过速度时间公式求出煤块在传送带上由静止开始加速至与传送带速度相同所经过的时间；根据能量守恒定律求出传送带由于传送煤块多消耗的电能．

    解答 解：（1）由平抛运动的公式，得：
    x=vt
    H=$\frac{1}{2}$gt2
    代入数据解得：
    v=1m/s
    要使煤块在轮的最高点做平抛运动，则煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零，由牛顿第二定律，得：
    mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
    代入数据得：
    r=0.1m
    （2）煤块在传送带上先加速后匀速，对加速过程，根据牛顿第二定律，有：
    mgsinθ-μmgcosθ=ma
    解得：a=0.4m/s2
    加速时间：$t=\frac{v}{a}=\frac{1}{0.4}s=2.5s$
    加速位移：${S}_{1}=\frac{v}{2}t=\frac{1}{2}×2.5=1.25m$
    此过程传送带的位移：S2=vt=2.5m
    故相对位移：△S=S2-S1=1.25m
    （3）由能量守恒得：
    $E=mgh+\frac{1}{2}m{v^2}+Q$
    =$mg[Ssin37°+1（1-cos37°）]+\frac{1}{2}m{v^2}+μmgcosθ•△S$
    =$1×10×[（3×0.6+0.1×（1-0.8）]+\frac{1}{2}×1×{1^2}+0.8×1×10×1.25J$
    =26.7J
    答：（1）传送带匀速运动的速度v为1m/s，主动轮的半径r为0.1m；
    （2）煤块在传送带上留下的痕迹长度为1.25m；
    （3）若煤块的质量m=1kg，则为运送煤块而多消耗的电能为26.7J．

    点评 本题综合考查了平抛运动和圆周运动的规律，掌握牛顿第二定律、能量守恒定律以及运动学公式，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．

    练习册系列答案
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    C．用一束绿光照射某金属，能产生光电效应，现把这柬绿光遮住一半，仍然可发生光电效应
    D．用一束绿光照射某金属，能产生光电效应，若换成紫光来照射该金属，也一定能发生光电效应
    E．在光电效应现象中，入射光的强度越大，光电子的最大初动能越大

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    B．从左向右看，A线圈沿顺时针方向转动，B线圈沿逆时针方向转动
    C．从左向右看，A、B两线圈都沿逆时针方向转动
    D．从左向右看，A、B两线圈都沿顺时针方向转动

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