Question

【题目】如图所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ，OP=OQ=R，一束单色光垂直OP面射入玻璃体，在OP面上的入射点为A， ，此单色光通过玻璃体后沿BD方向射出，且与x轴交于D点， 。

（1）求该玻璃的折射率。

（2）若真空中光速为C，求光从A传播到D的所用时间。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】试题分析：画出光路图，根据几何知识分别求出入射角和折射角，由折射定律求出折射率；由几何关系求出AB与BD的长度；由折射率与光在介质中的速度的关系求出光在介质中的速度，由匀速直线运动的位移公式分别求出两段时间再求和即可。

（1）作光路图如图所示：

在PQ面上的入射角： ，

由几何关系可得： ，

折射率

（2）由几何关系得：

由于∠BDO=30°=∠BOD，由几何关系可知，BD=BO=R
光在介质中的速度：

光传播的时间为：