[题目]如图所示.水平地面上方MN边界右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场和竖直方向的匀强电场(图中未标出).磁感应强度B＝1.0T.在边界MN离地面高h＝3m处的A点.质量m＝1×10-3kg.电量q＝1×10-3C的带正电的小球(可视为质点)以速度v0水平进入右侧的匀强磁场和匀强电场的区域.小球进入右侧区域恰能做匀速圆周运动．g取10m/s2.求:(1)� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，水平地面上方MN边界右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场和竖直方向的匀强电场(图中未标出)，磁感应强度B＝1.0T.在边界MN离地面高h＝3m处的A点，质量m＝1×10－3kg、电量q＝1×10－3C的带正电的小球(可视为质点)以速度v0水平进入右侧的匀强磁场和匀强电场的区域，小球进入右侧区域恰能做匀速圆周运动．g取10m/s2.求：

(1)电场强度的大小和方向；

(2)若0<v0≤3m/s，求小球在磁场中运动的最短时间t1；

(3)若0<v0≤3m/s，求小球落在水平面上的范围.

【答案】(1)E＝10V/m,方向竖直向上 (2) (3)小球落在N点右侧3m和N点左侧的范围内

【解析】(1) 小球做匀速圆周运动，电场力等于重力

qE＝mg

解得E＝10 V/m，方向竖直向上

(2) 小球以3 m/s在磁场中做匀速圆周运动的时间最短

解得r＝3m

小球在磁场中运动的时间为

(3) 小球以3m/s的速度进入磁场落在N点的右侧最远，x1＝r＝3m

小球从MN离开磁场后做平抛运动

，

当R＝1m时x2有最大值，解得

解得：

小球落在N点右侧3 m和N点左侧m的范围内

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B. 摩擦力对a做的功等于a机械能的增加量

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(2)实验中改变h，多测几次h和L的数值，作出如图(c)所示的图象l，则该图线的斜率k=__________可证明小球下摆过程中机械能守恒；