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10.如图所示,半径为R的光滑半圆球固定在水平面上,顶部有一小物体.今给它一个水平初速度v0=$\sqrt{gR}$,则物体将(  )
A.沿球面下滑至M点
B.沿球面下滑至某一点N,便离开球面做斜下抛运动
C.立即离开半球面做平抛运动
D.以上说法都不正确

分析 物块在半圆球的最高点,沿半径方向的合力提供向心力,求出支持力的大小为零,得出物体做平抛运动.

解答 解:A、在最高点,根据牛顿第二定律得,mg-N=m$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}$,解得N=0,知物体做平抛运动.故C正确,A、B、D错误.
故选:C.

点评 解决本题的关键知道圆周运动径向的合力提供向心力.以及知道仅受重力,有水平初速度将做平抛运动.

练习册系列答案
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20.如图所示,有一固定的且内壁光滑的半球面,球心为O,最低点为C,在其内壁上有两个质量相同的小球(可视为质点)A和B,在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动,A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面,A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α=53°和β=37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8,sin53°=0.8,cos53°=0.6),以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面,则(  )
A.A、B两球所受弹力的大小之比为4:3B.A、B两球运动的周期之比为4:3
C.A、B两球的动能之比为64:27D.A、B两球的重力势能之比为16:9

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(1)甲离开弹簧后经过B点时的速度的大小vB
(2)在弹簧压缩量相同的情况下,若固定甲,烧断细线,乙物体离开弹簧后从A点进入动摩擦因数μ=0.4的粗糙水平面,则乙物体在粗糙水平面运动的位移S.

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18.一矩形线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场方向垂直,先保持线框的面积不变,将磁感应强度在1s 时间内均匀地增大到原来的两倍,接着保持增大后的磁感应强度不变,在1s时间内,再将线框的面积均匀地减小到原来的一半,先后两个过程中,线框中感应电动势的比值为(  )
A.$\frac{1}{2}$B.2C.1D.4

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15.一个人造天体飞临某个行星,并进入行星表面的圆轨道,已经测出该天体环绕行星一周所用的时间为T,那么这颗行星的密度是ρ=$\frac{3{π}^{2}}{G{T}^{2}}$.

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2.如图所示,a、b、c三物体放在旋转水平圆台上,它们与圆台间的动摩擦因数均相同,已知a的质量为2m,b和c的质量均为m,a、b离轴距离为R,c离轴距离为2R.当圆台转动时,三物均没有打滑,则(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且为重力的k倍)(  )
A.c的摩擦力最大
B.ω=$\sqrt{\frac{kg}{2R}}$是a开始滑动的临界角速度
C.若逐步增大圆台转速,c比b先滑动
D.若c的动摩擦因数为是a的2倍,则逐步增大圆台转速,c与a同时滑动

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19.下列说法不正确的是(  )
A.奥斯特发现电流周围存在磁场,并提出分子电流假说解释磁现象
B.电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电能的装置
C.牛顿发现了万有引力定律,卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力常量的数值,从而使万有引力定律有了真正的使用价值
D.T•m2与V•s能表示同一个物理量的单位

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20.如图所示,两根半径为r的$\frac{1}{4}$圆弧轨道间距为L,其顶端a、b与圆心处等高,轨道光滑且电阻不计,在其上端连有一阻值为R的电阻,整个装置处于辐向磁场中,圆弧轨道所在处的磁感应强度大小均为B.将一根长度稍大于L、质量为m、电阻为R0的金属棒从轨道顶端ab处由静止释放.已知当金属棒到达如图所示的cd位置(金属棒与轨道圆心连线和水平面夹角为θ)时,金属棒的速度达到最大;当金属棒到达轨道底端ef时,对轨道的压力为1.5mg.求:
(1)当金属棒的速度最大时,流经电阻R的电流大小和方向;
(2)金属棒滑到轨道底端的整个过程中流经电阻R的电量;
(3)金属棒滑到轨道底端的整个过程中电阻R上产生的热量.

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