Question

（2005年广州市部分重点中学高三质量检测）质量为m，带电量为⁺q的小球在O点以初速度v₀沿与水平方向成30°角的方向射出，如图所示．小球运动过程中，除受重力外，还受到方向始终与初速度v₀方向相反的力F的作用．

　　（1）若F=mg，要使小球保持做匀速直线运动，可在某一方向上加一定大小的匀强电场，求此电场强度的大小和方向．

 

　　（2）若F=2mg，且电场强度E′=mg/q，仍要使小球沿v₀方向做直线运动，那么该电场强度的方向如何？求小球沿v₀方向运动的最大位移和回到O点的时间．

 

Answer 1

答案：见详解
解析：

(1)如图甲：作出电场力的方向．因为F=mg， 　　由几何关系得电场方向与水平方向成60°角 　　电场力qE=2mgcos30°　 　　(2)小球受力如图乙，要使小球仍沿v0方向做直线运动，则 mgcos30°-qE′sinq  =0 　　sinq＝mgcos30°/qE′=，q =30°，E′与v0成30°角 　　设最大位移为sm，回到O点的时间为t，由动能定理和动量定理有 　　(qE′cosq-mgsin30°-F)sm 　　(qE′cosq-mgsin30°-F)t＝-2mv0 　　所以