Question

7．有一匀强电场，其场强为E，方向竖直向下．把一个半径为r的光滑绝缘环，竖直置于电场中，环面平行于电场线，环的顶点A穿有一个质量为m、电量为q（q＞0）的空心小球，如图所示．当小球由静止开始从A点下滑到最低点B时，小球的速度大小是多少？小球受到环的支持力多大？

Answer 1

分析 设小球到达B点时的速度为v，由动能定理列式求v．在B点处由牛顿第二定律列式，联立方程组即可求解小球受到环的支持力．

解答 解：设小球到达B点时的速度为v，由动能定理得
  （mg+qE）•2r=$\frac{1}{2}$mv²
解之得 v=2$\sqrt{\frac{（mg+qE）r}{m}}$…①
在B点处由牛顿第二定律得
  N-mg-qE=m$\frac{{v}^{2}}{r}$…②
联立①和②式，解得小球在B点受到环的压力为：N=5（mg+qE）
答：当小球由静止开始从A点下滑到最低点B时，小球的速度大小是2$\sqrt{\frac{（mg+qE）r}{m}}$，小球受到环的支持力是5（mg+qE）．

点评 本题主要考查了动能定理及牛顿第二定律的直接应用，关键要正确分析小球的受力情况和做功情况，注意是在B点，由合外力提供向心力．