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    如图所示，甲、乙两光滑圆轨道放置在同一竖直平面内，甲轨道半径是R且为乙轨道半径的2倍，两轨道之间由一光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上有一轻弹簧被a、b两个小球夹住，但不拴接．如果a、b两个小球的质量均为m，同时释放两小球，且要求a、b都能通过各自的最高点，则弹簧在释放前至少具有多大的弹性势能？
    当a球恰能通过最高点时，b球一定通过最高点，此时弹簧在释放前具有的弹性势能最小，设a球到达圆轨道最高点的速度为va，对于a球有：
    mag=ma
    v2a
    R
    …①
    设a球被弹簧弹开瞬间的速度为v'a，对于a球由机械能守恒定律可得：
    1
    2
    mav
    ′2a
    =
    1
    2
    ma
    v2a
    +mag2R    … ②
    设b球被弹簧弹开瞬间的速度为v'b，由于a、b两球被弹开时系统动量守恒：mav'a=mbv'b …③
    ①②③可得：v′a=v′b=
    		5gR
    … ④
    以a、b两小球以及弹簧组成的系统为研究对象，整个过程中由系统机械能守恒可得：Eq=
    1
    2
    mav
    ′2a
    +
    1
    2
    mbv
    ′2b
    … ⑤
    由④⑤得弹性势能最小值为：Ep=5mgR
    答：弹簧在释放前至少具有5mgR的弹性势能．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和光滑
    1
    4
    圆弧滑块CD，其始端D点切线水平且在木板AB上表面内，它们紧靠在一起，一可视为质点的物块P，质量也为m，从木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB，过B点时速度为
    v0
    2
    ，此后又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处，已知木板AB上表面粗糙，与物块间的动摩擦因数为μ，求：
    （1）物块滑到B处时木板的速度vAB；
    （2）木板的长度L；
    （3）滑块CD圆弧的半径R．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    （选修3-5）
    （1）下列说法正确的是：
    A、光电效应实验揭示了光的粒子性
    B、某原子核经过一次α衰变后，核内质子数减少4个
    C、重核的裂变过程质量增大，轻核的聚变过程有质量亏损
    D、电子的衍射实验证实了物质波的假设是正确的
    （2）如图所示，一对杂技演员（都视为质点）荡秋千时从A点（秋千绳OA处于水平位置）由静止出发绕悬点O下摆，当摆到最低点B时，男女演员在极短的时间内互相将对方沿水平方向推出，两人向相反方向做一平抛运动，并能安全落到地面．若女演员的落地点刚好在初始位置A点的正下方，且已知男演员质量是女演员质量的2倍，秋千的质量不计．秋千的绳长为R，O点距地面高度为5R，不计空气阻力．求男演员落地点C与O点的水平距离．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    [物理选修3-5]
    （1）目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装修材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，比如，有些含有铀、钍的花岗岩等岩石会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是______
    A．氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核，经7.6天后就一定剩下一个原子核了
    B．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的
    C．γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力也最强
    D．发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了4
    （2）如图所示，平板小车C静止在光滑的水平面上．现在A、B两个小物体（可视为质点），分别从小车C的两端同时水平地滑上小车．初速度VA=1.2m/s，VB=0.6m/s，A、B与C间的动摩擦因数都是μ=0.1．A、B、C的质量都相同．最后A、B恰好相遇而未碰撞．g取10m/s2．求：
    （1）ABC共同运动的速度；
    （2）定性描述从AB滑上小车以后ABC三个物体相对地面运动的情况．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    质量为m的小球A，在光滑平面上以速度v与质量为2m的静止的小球B发生正碰，碰后A球的速率变为原来的三分之一，那么碰后B球的速率可能是下面的哪个：（　　）
    A．
    v0
    3
    		B．
    2v0
    3
    		C．
    4v0
    3
    		D．
    5v0
    3

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，斜面顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从斜面顶端由静止滑下，进入水平滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道左端M处的墙上，另一端与质量为m2挡板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道上的O点．A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求
    （1）物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小；
    （2）物块A在与挡板B碰撞后瞬间速度v 的大小；
    （3）弹簧最大压缩量为d时的弹性势能Ep（设弹簧处于原长时弹性势能为零）．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    甲、乙两物体沿同一直线相向运动，甲物体的速度大小是6m/s，乙物体的速度大小是2m/s．碰撞后两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度大小都是4m/s．则甲、乙两物体的质量之比是（　　）
    A．1：1B．1：3C．3：1D．3：5

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    在平静的湖面上有一艘静止的小船，船的两端分别坐着甲和乙两个人．突然，甲起身走到乙所在的位置，由于反冲，船相对于湖面移动了10cm；然后乙也起身走到了甲原来所在的位置，船又相对于湖面移动了12cm．已知甲的质量为60kg，若两人均近似视为质点且不计船在移动时水对船的阻力，由以上信息可估计乙的质量大约为（　　）
    A．50kgB．60kg
    C．72kgD．条件不足，无法判断

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    如图所示，在橄榄球比赛中，一个85kg的前锋队员以5m/s的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分．就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名均为65kg的队员，一个速度为2m/s，另一个速度为4m/s，然后他们就扭在了一起，则（　　）
    A．他们碰撞后的共同速度是0.2m/s
    B．碰撞后他们动量的方向仍向前
    C．这名前锋能得分
    D．这名前锋不能得分

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