Question

如图所示，上下不等宽的平行金属导轨的EF和GH两部分导轨间的距离为2L，IJ和MN两部分导轨间的距离为L，导轨竖直放置，整个装置处于水平向里的匀强磁场中，金属杆ab和cd的质量均为m，都可在导轨上无摩擦地滑动，且与导轨接触良好，现对金属杆ab施加一个竖直向上的作用力F，使其匀速向上运动，此时cd处于静止状态，则F的大小为（　　）

A．2mg

B．3mg

C．4mg

D．1mg

Answer 1

分析：当ab杆向上切割磁感线，从而产生感应电动势，出现感应电流，产生安培力．安培力对于cd来说与其重力平衡，对于ab来说与重力三合起来与拉力相平衡．因此通过安培力的大小公式可分别求出两杆的受到的安培力大小，即可求解．

解答：解：ab杆向上切割磁感线，从而产生感应电动势为E=BLv，出现感应电流I=

E

R

，安培力大小为F_安=BI?2L，
对于cd来说，受到的安培力为F_安=BI?L，且F_安′=BI?L=mg，
由于金属杆ab施 加一个竖直向上的作用力F，使其匀速向上运动，所以F=mg+F_安
 综上可得，F=mg+2mg=3mg
故选：B．

点评：考查杆切割磁感线产生感应电动势，出现感应电流，产生安培力，注意安培力的有效切割长度，同时运用受力平衡条件．