Question

15．某船在静水中的航行速度V₁=5m/s，要渡过d=50m宽的河，河水的流速V₂=3m/s．下列说法正确的是（　　）

• A． 该船渡河所用时间至少是10s
• B． 该船渡河最小速率是4m/s
• C． 河水的流速越大，渡河的时间越长
• D． 该船不可能沿垂直于河岸的航线抵达对岸

Answer 1

分析 船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，这类题主要是问最短的时间和最短的路程，最短的时间主要是希望合速度在垂直河岸方向上的分量最大，这样就可以用最快的速度过河，这个分量一般刚好是船在静水中的速度，即船当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短；最短的路程主要是希望合速度的方向在垂直河岸方向上，这样就可以在垂直河岸方向上运动，最短的位移是河两岸的距离．

解答 解：A、当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，为：t=$\frac{d}{{v}_{1}}$=$\frac{50}{5}$=10s，故A正确；
B、船参与了两个分运动，相对与水的速度和顺着水流的速度，两个分速度的夹角越大，合速度越小，故合速度为5m/s-3m/s=2m/s，故B错误；
C、渡河时间取决于船垂直河岸方向的分速度，与水流速度无关，故C错误；
D、由于船在静水中的速度大于水流速度，只要船头偏向上游，是静水中速度的平行河岸分量等于3m/s，船就沿垂直于河岸的航线抵达对岸，故D错误；
故选：A．

点评 小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，使用平行四边形法则求合速度．