【题目】在水平地面上方的足够大的真空室内存在着匀强电场和匀强磁场共存的区域，且电场与磁场的方向始终平行，在距离水平地面的某一高度处，有一个带电量为q、质量为m的带负电的质点，以垂直于电场方向的水平初速度v0进入该真空室内，取重力加速度为g。求：
（1）若要使带电质点进入真空室后做半径为R的匀速圆周运动，求磁感应强度B0的大小及所有可能的方向；
（2）当磁感应强度的大小变为B时，为保证带电质点进入真空室后做匀速直线运动，求此时电场强度E的大小和方向应满足的条件；
（3）若带电质点在满足第（2）问条件下运动到空中某一位置M点时立即撤去磁场，此后运动到空中另一位置N点时的速度大小为v，求M、N两点间的竖直高度H及经过N点时重力做功的功率。
【答案】（1）
；竖直向上或竖直向下；
（2）
；方向见解析；
（3）
；P=
。
【解析】试题分析：（1）由于带电质点在匀强电场E0和匀强磁场B0共存的区域做匀速圆周运动，所以受到的电场力必定与重力平衡，即 qE0=mg
根据牛顿第二定律和向心力公式
解得
磁感应强度B0为竖直向上或竖直向下。
（2）磁场B和电场E方向相同时，如答图1甲所示；磁场B和电场E方向相反时，如答图1乙所示。
由于带电质点做匀速直线运动，由平衡条件和几何关系可知
解得图中的θ角为
即电场E的方向为沿与重力方向夹角且斜向下的一切方向，或
，且斜向下方的一切方向。
（3）当撤去磁场后，带电质点只受电场力和重力作用，这两个力的合力大小为qv0B，方向既垂直初速度v0的方向也垂直电场E的方向。
设空中M、N两点间的竖直高度为H，因电场力在这个过程中不做功，则由机械能守恒定律得
m v2=mgH+m v02解得
因带电质点做类平抛运动，由速度的分解可求得带电质点到达N点时沿合力方向的分速度大小为
vN=
又因电场力在这个过程中不做功，带电质点到达N点时，重力做功的功率等于合外力在此时的瞬时功率，解得 PN=qv0BvN=
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【题目】如图所示，在冰面上将质量
的滑块从A点以初速度
推出，滑块与冰面的动摩擦因数为
，滑块滑行
后到达B点时速度为
，现将期间的一段CD用铁刷划擦，使该段的动摩擦因数变为
，再使滑块从A以
初速度推出后，到达B点的速度为
，取
，求：
（1）初速度
的大小；
（2）CD段的长度
；
（3）若AB间用铁刷划擦的CD段的长度不变，要使滑块从A到B的运动时间最长，问铁刷划擦的CD段应位于何位置？并求出滑块滑行的最长时间（结果保留三位有效数字）。
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【题目】如图所示，光滑水平桌面上的布带上静止放着一质量为m＝1．0 kg的小铁块，它离布带右端的距离为L＝0．5 m，铁块与布带间动摩擦因数为μ＝0．1．现用力从静止开始向左以a0＝2 m/s2的加速度将布带从铁块下抽出，假设铁块大小不计，铁块不滚动，g取10 m/s2，求：
（1）将布带从铁块下抽出需要多长时间？
（2）铁块离开布带时的速度大小是多少？
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【题目】如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则（ ）
A．用户用电器上交流电的频率是100 Hz
B．发电机输出交流电的电压有效值是500 V
C．输出线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定
D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小
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【题目】如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小可能为（ ）
A. 
mg B. mg C. 2mg D. 100mg
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【题目】井蛙老师以v0的速度竖直向上扔出一粉笔头，若粉笔头运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，粉笔头运动的速率随时间变化的规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地速率为 v1，下列说法中正确的是（ ）
A. 粉笔头上升过程中的平均速度大于
B. 粉笔头下降过程中的平均速度小于
C. 粉笔头扔时的加速度值最大，到达最高点的加速度值为 0
D. 粉笔头的加速度在上升过程中逐渐减小，在下降过程中也逐渐减小
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【题目】理想实验是科学研究中的一种重要方法，它把可靠事实和理论思维结合起来，可以深刻地揭示自然规律，以下实验中属于理想实验的是（ ）
A.验证平行四边形定则
B.伽利略的斜面实验
C.用打点计时器测物体的加速度
D.利用自由落体运动测定反应时间
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【题目】关于力学单位制说法中正确的是（ ）
A.kg、J、N是导出单位
B.kg、m、s是基本单位
C.在国际单位制中，质量的基本单位是kg，也可以是g
D.在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式是F=ma
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