Question

一矿井深为125m，在井口每隔相同的时间间隔落下一小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好达到井底，则相邻两个小球开始下落的时间间隔为多少？这时第9个小球与第7个小球相距多少米？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：设间隔T释放一个球，根据位移时间公式多次列式求解出各个球的运动位移，然后再分析求解第9个小球与第7个小球距离．

解答：解：设每隔时间T落下一个小球，则第1个小球运动的时间是10T，第9个小球运动的时间是2T，第7个小球运动的时间是4T．
由位移公式x=

1

2

gt²，得125m=

1

2

×10s×（10T）²
解得
T=0.5s
根据位移时间公式，有
x₇=

1

2

×10×2²m=20m
x₉=

1

2

×10×1²m=5m
这时第9个小球与第7个小球相距15m．
答：相邻两个小球开始下落的时间间隔为0.5s，这时第9个小球与第7个小球相距15米．

点评：本题关键是根据位移时间公式多次列式后联立求解，也可以运用初速度为零的匀变速直线运动的几个推论关系式求解．