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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段水平的直轨道和与之相切的圆弧轨道ABC连接而成，OC连线与竖直方向夹角为θ=30°．空间中存在一与与水平面成θ=30?且斜向下的电场，电场强度为E，圆形轨道的半径为R=
    		3
    m．一质量为m=1kg的小物块带正电，所带电荷量q，且满足Eq=mg．物块在A点获得一初速度，可使得物块恰能在ABC段不离开圆轨道．求：
    （1）物块在C点的速度；
    （2）物块在A点对轨道的压力；
    （3）滑块从C点飞出后到达水平轨道所经历的时间t．
    分析：（1）先判定物块所受电场力与重力的合力斜向下，与竖直方向夹角为30°，故C点为等效最高点，代入临界条件公式即可；
    （2）先根据动能定律求出物体在A点时的速度，再根据向心力的公式，求出A受到的压力即可；
    （3）物体从C点飞出后，看似做斜上抛运动，而实际上C点为等效最高点，可以按照等效力场的方法，按照平抛运动的方法解题．
    解答：解：（1）物块所受电场力与重力的合力斜向下，与竖直方向夹角为30°，大小为：F=
    		3
    mg
    物块过C点的临界条件为：
    		3
    mg=m
    v
    2
    c
    R

    解得vc=
    		3
    gR
    =
    		30
    m/s
    方向沿C的切线方向．
    （2）设物块在A点速度为vA，由动能定理：
    1
    2
    m
    v
    2
    C
    -
    1
    2
    m
    v
    2
    A
    =-FR(1+cos30°)
    在A点：N-Fcos30°=m
    v
    2
    A
    R

    解得：N=(3
    		3
    +
    9
    2
    )mg=(30
    		3
    +45)N
    根据牛顿第三定律：物块对轨道的压力为(30
    		3
    +45)N
    （3）从C点飞出后，看似做斜上抛运动，而实际上C点为等效最高点，可以按照等效力场的方法，按照平抛运动的方法解题．故在合力方向作初速度为0的匀加速直线运动
    加速度为a=
    F
    m
    =
    		3
    g
    位移为x=R+
    R
    cos30°

    历时t=
    2x
    a
    =
    3+2
    		3
    15
    s
    答：（1）物块在C点的速度为
    		30
    m/s；（2）物块对轨道的压力为：(30
    		3
    +45)N    ；（3）从C点飞出后到达水平轨道所经历的时间
    3+2
    		3
    15
    s
    点评：该题考查带电物体在复合场中的、竖直平面内的圆周运动，找到等效最高点是解决问题的关键．该题是该类题目中的常规题型，稍有变化，有新意．
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    如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m的小球从A点静止释放（球达B点水平速度大小等于球由O点自由释放至B点速度大小），最后落在地面C处，不计空气阻力，（ g=10m/s2）求：
    （1）小球刚运动到B点时，对轨道的压力多大；
    （2）小球落地点C与B的水平距离s为多少．

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    如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A静止释放，最后落在地面C点处，不计空气阻力．求：
    （1）小球刚运动到B点时，对轨道的压力多大？?
    （2）小球落地点C与B的水平距离S为多少？?

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    如图所示，位于竖直平面上的
    1
    4
    圆弧轨道光滑，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，到达B点时的速度为
    		2gR
    ，最后落在地面上C点处，不计空气阻力．求：
    （1）小球刚运动到B点时的加速度为多大，对轨道的压力多大．
    （2）小球落地点C与B点水平距离为多少．

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    精英家教网如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在地面上C点处，不计空气阻力，求：
    （1）小球在B点时的速度大小；
    （2）小球刚运动到B点时，对轨道的压力多大？
    （3）小球落地点C与B点水平距离为多少？

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    如图所示，位于竖直平面上的
    1
    4
    圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H=2R，质量为m的小球1从A点由静止释放，与在B点质量为M的小球2正碰，小球1被反弹回
    R
    2
    处，小球2落在水平地面上C点处，不计空气阻力，求：
    （1）小球1再次运动到轨道上的B点时，对轨道的压力多大？
    （2）小球落地点C与B点水平距离S是多少？

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