Question

11．细线拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平轻弹簧支撑，小球与弹簧不粘连，平衡时细线与竖直方向的夹角为53°，如图所示，已知cos53°=0.6，sin53°=0.8，以下说法中正确的是（　　）

• A． 小球静止时弹簧的弹力大小为$\frac{3}{5}$mg
• B． 小球静止时细线的拉力大小为$\frac{3}{5}$mg
• C． 细线烧断的瞬间小球的加速度为$\frac{5}{3}$g
• D． 快速撤去弹簧的瞬间小球的加速度为g

Answer 1

分析 小球静止时，分析受力情况，由平衡条件求解弹簧的弹力大小和细绳的拉力大小．细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，即可求出加速度．

解答 解：AB、小球静止时，分析受力情况，如图，由平衡条件得：
弹簧的弹力大小为：F=mgtan53°=$\frac{4}{3}$mg
细绳的拉力大小为：T=$\frac{mg}{cos53°}$=$\frac{5}{3}$mg．故A、B错误；
C、细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，则此瞬间小球的加速度大小为：
a=$\frac{T}{m}$=$\frac{5}{3}$g．故C正确．
D、快速撤去弹簧的瞬间细线的拉力发生突变，小球的合外力垂直细线向下，加速度a=$\frac{mgsin53°}{m}$=$\frac{4}{5}$g．故D错误．
故选：C．

点评 本题中小球先处于平衡状态，由平衡条件求解各力的大小，后烧断细绳，小球处于非平衡条件，抓住细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变是关键．