Question

13．如图所示，为两物体在两平行直线上运动的位置坐标x随时间变化的图象，则O-t₂时间内，下列说法正确的是（　　）

• A． 若两者都做匀变速直线运动，则两者的末速度一定相等
• B． 若两者的加速度大小始终相等，则两者一定都做匀变速直线运动
• C． t₁时刻两者的速度一定相等
• D． 若两者做匀变速直线运动且加速度大小相等，则两者的初速度大小一定相等

Answer 1

分析 位移时间图象的斜率等于物体的速度，由数学知识分析速度的变化，判断物体的运动性质．物体的位移大小等于纵坐标的变化量．平均速度等于位移与时间之比．结合这些知识分析．

解答 解：A、位移时间图象的斜率等于物体的速度，则知，在0～t₁的时间内，甲沿正方向做匀减速运动，乙沿负方向做匀减速运动，两者的运动方向相反．末速度肯定不相等；故A错误；
B、两者的图象为曲线但不一定是二次函数，故只有加速度大小始终不变且相等时才能是匀变速直线运动；故B错误；
C、t₁时刻两者的位置相同，但斜率不一定相同，故两者的速度关系无法确定；故C错误；
D、物体的位移大小等于纵坐标的变化量，根据图象可知甲、乙两物体的位移大小相等，时间相等，所以平均速度大小相等；由图可知，末速度为零；故若加速度相等，则二者的初速度一定相等，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查位移图象的应用，要注意明确图象中图象的斜率表示速度，而图象并不一定是抛物线，故应根据题意进行假设，再根据匀变速直线运动的性质进行分析求解．