Question

【题目】如图所示，水平传送带以v＝2 m/s的速度匀速转动，传送带两端的长度L＝8 m。现在传送带左端A无初速度竖直释放某一物块，t1＝2 s时物块的速度与传送带的速度相同，试求：(g＝10 m/s2)

(1)物块与传送带间的动摩擦因数μ；

(2)物块由传送带左端A运动到右端B的时间t；

(3)若传送带匀速转动的速度可调，则传送带至少以多大速度vmin运行，物块从A端到B端运动时间才最短？

Answer 1

【答案】（1）=0.1 （2）5s （3）4m/s

【解析】

（1）物块在传送带上先做初速度为零的匀加速运动，根据速度时间公式求出加速度的大小，根据牛顿第二定律即可求出动摩擦因数；（2）先分析当物块加速的位移与传送带的长度关系，从而得出传送带的运动情况，再根据运动规律求出时间；（3）当物块一直加速时，时间最短，根据速度位移公式求出最小速度。

(1)依题意知：物块运动的加速度大小为：

物块被放在传送带上时初速度为零，相对于传送带向左运动，受滑动摩擦力向右，大小为：

物块与传送带间的动摩擦因数

(2) 在时间内工件运动的位移

故物块达到与传送带相同的速度后与传送带相对静止，一起匀速运动至B端．

经过时间后，物块做匀速运动的时间为

物块由传送带左端运动到右端共用时间为

（3）当物块一直加速时，时间最短，则传送带的最小速度

解得：