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(2012年2月武汉调研)如图所示,在直角坐标系O-xyz中存在磁感应强度为B=,方向竖直向下的匀强磁场,在(0,0,h)处固定一电量为+q(q>0)的点电荷,在xOy平面内有一质量为m,电量为-q的微粒绕原点O沿图示方向做匀速圆周运动。若该微粒的圆周运动可以等效为环形电流,求此等效环形电流强度I。(重力加速度为g)
该微粒受到重力mg、洛伦兹力FB、库仑力FE三个力的作用,方向如图所示。
FB=qvBFE=kq2/R2v=ωr
再由几何关系 r=htanθR=h/cosθ
微粒沿z轴受力平衡,FE cosθ –mg=0,
微粒在xOy平面内做匀速圆周运动,FE sinθ –FB=mω2r
联立解得:ω2+2ω-g/h=0。
解得:ω=(-1)ω="-" (-1)(不合题意,舍去)
微粒圆周运动周期T=2π/ω
等效电流强度,I=q/T=
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图18所示,光滑的平行金属导轨水平放置,电阻不计,导轨间距为l,左侧接一阻值为R的电阻.区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场,磁场宽度为x.一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于轨道上,与导轨垂直且接触良好,受到水平拉力F=(0.5v+0.4) N(v为某时刻金属棒运动的瞬时速度)的作用,从磁场的左边界由静止开始运动.已知l=1 m,m=1 kg,R=0.3 Ω,r=0.2 Ω,x=0.8 m,如果测得电阻R两端的电压U随着时间是均匀增大的,那么:

(1)分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动;
(2)金属棒到达ef处的速度应该有多大;
(3)分析并求解磁感应强度B的大小.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图4所示,足够长的光滑U型导轨宽度为L,其所在平面与水平面的夹角为,上端连接一个阻值为R的电阻,置于磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,今有一质量为、有效电阻的金属杆沿框架由静止下滑,设磁场区域无限大,当金属杆下滑达到最大速度时,运动的位移为,则
A.金属杆下滑的最大速度
B.在此过程中电阻R产生的焦耳热为
C.在此过程中电阻R产生的焦耳热为
D.在此过程中流过电阻R的电量为

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(22分)如图甲所示,在xOy坐标平面的第一象限(包括x、y轴)内存在磁感应强度大小为B0、方向垂直于xOy平面且随时间做周期性变化的匀强磁场,如图乙所示,规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正。在y轴左侧有一对竖直放置的平行金属板M、N,两板间的电势差为U0。一质量为m、电量为q的带正电粒子(重力和空气阻力均忽略不计),从贴近M板的中点无初速释放,通过N板小孔后从坐标原点O以某一速度沿x轴正方向垂直射入磁场中,经过一个磁场变化周期T0(T0未知)后到达第一象限内的某点P,此时粒子的速度方向恰好沿x轴正方向。

(1)求粒子进入磁场作匀速圆周运动时的运动半径;
(2)若粒子在t=0时刻从O点射入磁场中,求粒子在P点纵坐标的最大值ym及相应的磁场变化周期T0的值;
(3)若在上述(2)中,第一象限内y=ym处平行x轴放置有一屏幕,如图甲,磁场变化周期为上述(2)中T0,但M、N两板间的电势差U可以在U0<U<9U0范围内变化,粒子仍在t=0时刻从O点射入磁场中,求粒子可能击中的屏幕范围。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,在轴上方有一匀强电场,场强大小为,方向竖直向下。在轴下方有一匀强磁场,磁感应强度为,方向垂直于纸面向里。在轴上有一点,离原点距离为。现有一带电量为,质量为的粒子,不计重力,从区间某点由静止开始释放后,能经过点。试求:

(1)释放瞬间粒子的加速度;
(2)释放点的坐标应满足的关系式?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

(2010·湖南省师大附中月考)一带电粒子以初速度v0沿垂直于电场线和磁感线的方向,先后穿过宽度相同且紧邻在一起的有明显边界的匀强电场(场强为E)和匀强磁场(磁感应强度为B),如图甲所示.电场和磁场对粒子做功为W1,粒子穿出磁场时的速度为v1;若把电场和磁场正交叠加,如图乙所示,该粒子仍以初速度v0穿过叠加场区,电场和磁场对粒子做功为W2,粒子穿出场区时的速度为v2,比较W1和W2、v1和v2的大小(v0<E/B,不计重力)                                                                                                                                                                                                                (  )
A.W1>W2,v1>v2    B.W1=W2,v1=v2
C.W1<W2,v1<v2              D.W1=W2,v1>v2

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

如图所示是电磁流量计的示意图。圆管由非磁性材料制成、空间有匀强磁场。当管中的导电液体流过磁场区域时,测出管壁上MN两点间的电势差为E,就可以知道管中流体的流量q――单位时间内流过管道横截面的流体的体积。已知管的直径为d,磁感应强度为B,则q与E关系的表达式为                 假定管中各处液体的流速相同。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,在光滑绝缘的水平面上固定着两对几何形状完全相同的平行金属板PQ和MN,P、Q与M、N四块金属板相互平行地竖直地放置.已知P、Q之间以及M、N之间的距离都是d=0.2 m,极板本身的厚度不计,极板长均为L=0.2 m,板间电压都是U=6V且P板电势高.金属板右侧边界以外存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B=5T,磁场区域足够大.现有一质量,电量q=-2×10-4C的小球在水平面上以初速度=4m/s从平行板PQ间左侧中点O1沿极板中线射入.
(1)试求小球刚穿出平行金属板PQ的速度;
(2)若要小球穿出平行金属板PQ后,经磁场偏转射入平行金属板MN中,且在不与极板相碰的前提下,最终从极板MN的左侧中点O2沿中线射出,则金属板Q、M间距离是多少?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心在O点、半径为r,内壁光滑,A、B两点分别是圆弧的最低点和最高点。该区间存在方向水平向右的匀强电场,一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动(电荷量不变),经C点时速度最大,O、C连线与竖直方向的夹角θ=60°,重力加速度为g。
小题1:求小球所受到的电场力大小;
小题2:小球在A点速度v0多大时,小球经B点时对轨道的压力最小?

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