Question

未发射的卫星放在地球赤道上随地球自转时的线速度为v₁，加速度为a₁；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动时的线速度为v₂、加速度为a₂；实施变轨后，使其在同步卫星的轨道上做匀速圆周运动，运动的线速度为v₃、加速度为a₃．则v₁、v₂、v₃和a₁、a₂、a₃的大小关系是（　　）

A、v₂＞v₃＞v₁ a₂＞a₃＞a₁

B、v₃＞v₂＞v₁ a₂＞a₃＞a₁

C、v₂＞v₃=v₁ a₂=a₁＞a₃

D、v₂＞v₃＞v₁ a₃＞a₂＞a₁

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力，比较近地卫星和同步卫星的线速度和加速度大小，根据同步卫星与地球自转的角速度相等，通过v=rω，以及a=rω²比较待发射卫星的线速度与同步卫星的线速度以及加速度关系．

解答：解：对于近地卫星和同步卫星而言，有：G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

，
解得a=

GM

r2

，

GM r

v=，
知v₂＞v₃，a₂＞a₃．
对于待发射卫星和同步卫星，角速度相等，根据v=rω知，v₃＞v₁，根据a=rω²知，a₃＞a₁．则v₂＞v₃＞v₁；，a₂＞a₃＞a₁
故选A

点评：解决本题的关键知道线速度与向心加速度与轨道半径的关系，以及知道同步卫星与地球自转的角速度相等．