Question

【题目】如图所示，两个啮合齿轮，小齿轮半径为10cm，大齿轮半径为20cm，大齿轮中C点离圆心O2的距离为10cm，A、B分别为两个齿轮边缘上的点，则A、B、C三点的（ ）

A.线速度之比为1：1：1
B.角速度之比为1：1：1
C.向心加速度之比为4：2：1
D.转动周期之比为2：1：1

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、B两个轮子同缘传动，两轮边缘各点的线速度大小相等，故：vA=vB；

同轴传动时，角速度相等，故：ωB=ωC；

根据题意，有：rA：rB：rC=1：2：1；

根据v=ωr，由于ωB=ωC，故vB：vC=rB：rC=2：1；

故vA：vB：vC=2：2：1，根据v=ωr，由于vA=vB，故ωA：ωB=rB：rA=2：1；

故ωA：ωB：ωC=rB：rA=2：1：1，故A、B不符合题意；

C、向心加速度a= =v =vω，则得向心加速度之比为 aA：aB：aC=vAωA：vBωB：vCωC=（2×2）：（2×1）：（1×1）=4：2：1，故C符合题意．

D、由T= 得转动周期之比为：TA：TB：TC= ： ： =1：2：2，故D不符合题意；

故答案为：C．

A、B两个轮子同缘传动，两轮边缘各点的线速度大小相等，同轴转动的各点角速度相等，结合v=ωr判断。