Question

运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演。如图所示，AB是水平路面，长度为L=100m，BCD是一段曲面，AB、BC相切于B点， DEF是一段半径为R=10m的圆弧曲面，E为圆弧的顶点。运动员驾驶摩托车的功率恒定。从A点由静止出发，经过t₁=15s到B点，在AB段所受的阻力，摩托车过B点时速度m/s，再经t₂=2s的时间，摩托车通过圆弧曲面的顶点E，此时压力传感器显示摩托车对E点的压力为零，摩托车通过E后做平抛运动，落地点与E点的水平距离为x＝18m。已知人车总质量为m=180kg，重力加速度g＝10m/s²。求：

小题1:摩托车在AB段的最小加速度a
小题2:坡顶高度h
小题3:人和摩托车在BE段克服空气和摩擦阻力做的功W

Answer 1

小题1:
小题2:
小题3:

(1)从A点由静止出发，经过t₁=15s到B点,由动能定理：
由        得： P="3000W                    " （2分）
在B点加速度最小，   （2分）
（2）摩托车对E点的压力为零，重力提供向心力：
，    解得                         （2分）
由平抛运动规律：，                                 （1分）
                                                （2分）
(3)由动能定理
 得：              （3分）