如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切,半圆形导轨的半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧,当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍,之后向上运动恰能到达最高点C.试求: (1)物体在A点时弹簧的弹性势能. (2)物体从B点运动至C点的过程中产生的内能. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(2011·福州模拟)(16分)如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切,半圆形导轨的半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧,当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍,之后向上运动恰能到达最高点C.(不计空气阻力)试求:

(1)物体在A点时弹簧的弹性势能.

(2)物体从B点运动至C点的过程中产生的内能.

【答案】

(1) (2)mgR

【解析】 (1)设物体在B点的速度为vB,弹力为FNB,则有

(3分)

又FNB=8mg

由能量转化与守恒可知:

弹性势能 (4分)

(2)设物体在C点的速度为vC,由题意可知:

(3分)

物体由B点运动到C点的过程中,由能量守恒得：

(4分)

解得：Q=mgR (2分)

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C．40 N D．0 N