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    如图所示，遥控赛车比赛中一个规定项目是“飞跃壕沟”，比赛要求：赛车从起点出发，沿水平直轨道运动，在B点飞出后越过“壕沟”，落在平台EF段．已知赛车的额定功率P=10.0W，赛车的质量m=1.0kg，在水平直轨道上受到的阻力f=2.0N，AB段长L=10.0m，BE的高度差h=1.25m，BE的水平距离x=1.5m．若赛车车长不计，空气阻力不计，g取10m/s2．
    （1）若赛车在水平直轨道上能达到最大速度，求最大速度vm的大小；
    （2）要越过壕沟，求赛车在B点最小速度v的大小；
    （3）若在比赛中赛车通过A点时速度vA=1m/s，且赛车达到额定功率．要使赛车完成比赛，求赛车在AB段通电的最短时间t．

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    （1）赛车在水平轨道上达到最大速度时做匀速直线运动，设其牵引力为F牵，则有
          F牵=f
    又因为  P额=F牵vm
    所以vm=
    P额
    f
    =5m/s
    （2）赛车通过B点在空中做平抛运动，设赛车能越过壕沟的最小速度为v，在空中运动时间为t1，则有
      h=
    1
    2
    g
    t21

    且x=vt1
    所以v=3m/s
    （3）若赛车恰好能越过壕沟，且赛车通电时间最短，在赛车从A点运动到B点的过程中，根据动能定理有
       P额t-fL=
    1
    2
    mv2    -
    1
    2
    m
    v2A

    所以t=2.4s
    答：（1）赛车在水平直轨道上能达到的最大速度vm的大小是5m/s；
    （2）要越过壕沟，赛车在B点最小速度v的大小是3m/s；
    （3）若在比赛中赛车通过A点时速度vA=1m/s，且赛车达到额定功率．要使赛车完成比赛，赛车在AB段通电的最短时间t是2.4s．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示．可视为质点的赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直半圆轨道，并通过半圆轨道的最高点C，才算完成比赛．B是半圆轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于B点．已知赛车质量m=0.5kg，通电后以额定功率P=2W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为Ff=0.4N，随后在运动中受到的阻力均可不计，L=10.00m，R=0.32m，（g取10m/s2）．求：
    （1）要使赛车能通过C点完成比赛，通过C点的速度至少多大？
    （2）赛车恰能完成比赛时，在半圆轨道的B点的速度至少多大？这时对轨道的压力多大．
    （3）要使赛车完成比赛，电动机从A到B至少工作多长时间．
    （4）若电动机工作时间为t0=5s，当R为多少时赛车既能完成比赛且飞出的水平距离又最大，水平距离最大是多少？

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    科目：高中物理 来源：2012-2013学年广东省东莞中学高一物理暑假作业（二）（带解析） 题型：计算题

    某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示。可视为质点的赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直半圆轨道，并通过半圆轨道的最高点C，才算完成比赛。B是半圆轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于B点。已知赛车质量m=0.5kg，通电后以额定功率P=2W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为Ff=0.4N，随后在运动中受到的阻力均可不计，L=10.00m，R=0.32m，（g取10m/s2）。求：

    （1）要使赛车能通过C点完成比赛，通过C点的速度至少多大？
    （2）赛车恰能完成比赛时，在半圆轨道的B点的速度至少多大？这时对轨道的压力多大。
    （3）要使赛车完成比赛，电动机从A到B至少工作多长时间。
    （4）若电动机工作时间为t0=5s，当R为多少时赛车既能完成比赛且飞出的水平距离又最大，水平距离最大是多少？
    （5）若BC轨道是光滑管道，假定小球可从圆管C端射出，试讨论：小球到达C端处对管壁压力方向不同时，对应射入B点速度vB的条件。

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    科目：高中物理 来源：2013-2014学年四川省高三“一诊”物理试卷（解析版） 题型：计算题

    遥控电动赛车的比赛中有一个规定项目是“飞跃壕沟”，如图所示，比赛中要求赛车从起点出发，沿水平直轨道运动，在B点飞出后跃过“壕沟”，落在平台EF段。已知赛车的质量m=1.0kg、额定功率P=10.0 W、在水平直轨道上受到的阻力恒为f=2. 0 N, BE的高度差h=0. 45 m,BE的水平距离x=0. 90 m。赛车车长不计，空气阻力不计，g取10m/s2。

    (1)若赛车在水平直轨道上能达到最大速度，求最大速度vm的大小;

    (2)要跃过壕沟，求赛车在B点最小速度v的大小;

    (3)比赛中，若赛车在A点达到最大速度vm后即刻停止通电，赛车恰好能跃过壕沟，求AB段距离s。

     

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    科目：高中物理 来源：2015届广东省高一物理暑假作业（二）（解析版） 题型：计算题

    某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示。可视为质点的赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直半圆轨道，并通过半圆轨道的最高点C，才算完成比赛。B是半圆轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于B点。已知赛车质量m=0.5kg，通电后以额定功率P=2W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为Ff=0.4N，随后在运动中受到的阻力均可不计，L=10.00m，R=0.32m，（g取10m/s2）。求：

    （1）要使赛车能通过C点完成比赛，通过C点的速度至少多大？

    （2）赛车恰能完成比赛时，在半圆轨道的B点的速度至少多大？这时对轨道的压力多大。

    （3）要使赛车完成比赛，电动机从A到B至少工作多长时间。

    （4）若电动机工作时间为t0=5s，当R为多少时赛车既能完成比赛且飞出的水平距离又最大，水平距离最大是多少？

    （5）若BC轨道是光滑管道，假定小球可从圆管C端射出，试讨论：小球到达C端处对管壁压力方向不同时，对应射入B点速度vB的条件。

     

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    （1）要使赛车能通过C点完成比赛，通过C点的速度至少多大？
    （2）赛车恰能完成比赛时，在半圆轨道的B点的速度至少多大？这时对轨道的压力多大．
    （3）要使赛车完成比赛，电动机从A到B至少工作多长时间．
    （4）若电动机工作时间为t=5s，当R为多少时赛车既能完成比赛且飞出的水平距离又最大，水平距离最大是多少？

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