Question

19．MN、PQ为水平放置的金属导轨，直导线ab与导轨垂直放置，导轨间距L=10cm，ab棒的电阻为0.4Ω，导轨所在区域处在匀强磁场中，磁场方向竖直向下，磁感应强度B=0.2T．电池电动势E=1.5V，内电阻r=0.18Ω，电阻R=1.6Ω，开关S接通后直导线ab仍静止不动，求：
（1）通过直导线ab的电流
（2）直导线ab所受的摩擦力的大小和方向．

Answer 1

分析 根据闭合电路欧姆定律求出开关闭合时通过直导线ab的电流，根据平衡条件可知，ab所受的摩擦力与安培力应该等大反向．

解答 解：（1）当开关闭合时，有：R_并=$\frac{R{R}_{ab}}{R+{R}_{ab}}=\frac{1.6×0.4}{1.6+0.4}$Ω=0.32Ω．
ab两端的电压为：U=I•R_并=$\frac{E}{r+{R}_{并}}$•R_并=$\frac{1.5}{0.18+0.32}$×0.32 V=0.96 V
通过ab的电流为：I=$\frac{U}{{R}_{ab}}=\frac{0.96}{0.4}$A=2.4 A
（2）导线所受的安培力为：F=BI_abL=0.2×2.4×0.1 N=0.048 N，方向向右；
由平衡条件可得：f=0.048 N，方向水平向左．
答：（1）通过直导线ab的电流为2.4A；
（2）直导线ab所受的摩擦力的大小为0.048 N，方向水平向左．

点评 本题借助安培力考查了平衡条件的应用，关键是明确等效电路，利用串并联电路知识求出支路的电流大小．