Question

20．如图所示，一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻弹簧，左端固定，右端与质量为m、带电荷量为+q的小球相连，静止在光滑、绝缘的水平面上．在施加一个场强为E、方向水平向右的匀强电场后，小球开始做简谐运动．那么（　　）

• A． 运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变
• B． 小球到达最右端时，弹簧的形变量为$\frac{2qE}{k}$
• C． 运动过程中小球的机械能守恒
• D． 小球做简谐运动的振幅为$\frac{2qE}{k}$

Answer 1

分析 小球做简谐运动，找出平衡位置，根据简谐运动的对称性和功能关系进行分析讨论，从而即可求解．

解答 解：A、小球运动过程中有电场力和弹簧弹力做功，故对于弹簧和小球系统，电势能和重力势能以及动能总量守恒，B、小球做简谐运动，在平衡位置，有：kA=qE，
解得：A=$\frac{qE}{k}$
小球到达最右端时，弹簧的形变量为2倍振幅，即2A=$\frac{2qE}{k}$，故A错误，B正确；故D错误；
C、小球运动过程中有电场力做功，故机械能不守恒，故C错误；
故选：B．

点评 本题关键在于小球做简谐运动，运用简谐运动的对称性和动能定理进行列式分析即可．