Question

【题目】将一长木板静止放在光滑的水平面上，如图甲所示，一个滑块（可视为质点）以水平速度 v0 沿木板左端向右端滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止．现将木板分成 A 和 B 两段， 如图乙所示，并紧挨着放在水平面上， 让滑块仍以初速度 v0 从从木板左端向右端滑动．滑块与木板的动摩擦因数处处相同，在以后的整个过程中，则下列说法正确的是（ ）

A. 系统因摩擦产生的热量甲图比乙图多

B. 甲乙两图中，滑块克服摩擦力做的功一样多

C. 图乙过程中滑块与B—定会分离

D. 甲图中滑块受到合外力的冲量比乙图中滑块受到合外力的冲量大

Answer 1

【答案】AD

【解析】

设滑块的质量为m，A部分的质量为M1，B的质量为M2，则滑块在木板上运动的过程中，系统的动量守恒，选择向右为正方向，对甲图：mv0=（m+M1+M2）v，对乙图，则：mv0=M1v1+（m+M2）v2，由于滑块滑过A后，在B上滑动的过程中，滑块的速度将大于A的速度，所以可得：v1＜v＜v2，可知第二次时滑块的速度的变化量小一些，根据动量定理可知，滑块与B木板将比第一种的情景更早达到速度相等，所以在第二种的情况下，滑块还没有运动到B的右端，两者速度相同，即第二次时，滑块相对于木板的位移小。根据摩擦力乘以相对位移等于产生的热量，第一次的相对路程的大小 大于第二次的相对路程的大小，则图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量，故A正确；根据动能定理可知，滑块克服摩擦力做的功等于其动能的变化，由于v＜v2，所以甲、乙两图中，滑块克服摩擦力做的功不一样多，故B错误；根据以上分析可知，滑块与B达相对静止时对应的位移将更小，因此滑块不会离开B物体，故C错误；由以上分析可知，两图中最终滑块的速度不同，则可知末动量不相同，则由动量定理可知，甲图中滑块受到合外力的冲量比乙图中滑块受到合外力的冲量大，故D正确。