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4.绝缘细绳的一端固定在天花板上,另一端连接着一个带负电的电量为q、质量为m的小球,当空间建立水平方向的匀强电场后,绳稳定处于与竖直方向成θ=60°角的位置,如图所示.求:
(1)匀强电场的场强E的大小和方向
(2)若细绳长为L,让小球从右边悬绳与竖直方向成θ=30°的位置在绳拉直情况下由静止释放小球,求此后小球运动过程中所能达到的最大速度v.

分析 (1)小球稳定后,细丝线跟竖直方向夹角为θ,对小球进行受力,根据力的合成即可求得电场的场强.
(2)小球在θ=60°处处于平衡,因此小球从θ=30°的A点释放,它不会往A点的左边运动,而是以θ=60°处为中心、以A点为最低点来回摆动,即小球不会运动至最低点O.根据动能定理即可解题.

解答 解:(1)小球在θ=60°角处处于平衡,根据平衡条件得:
则Eq=mgtanθ   

得E=$\frac{mgtan60°}{q}$,方向水平向左,
(2)因为小球在θ=60°处,处于平衡,因此小球从θ=30°的A点释放,它会以θ=60°处为中心、以A点为等效最低点来回摆动.据动能定理有:
qE(Lsin60°-Lsin30°)-mg(Lcos30°-Lcos60°)=$\frac{1}{2}$mv2
得:$v=(\sqrt{3}-1)\sqrt{gL}$
答:(1)匀强电场的场强是$\frac{mgtan60°}{q}$,方向水平向左;
(2)若细绳长为L,让小球从右边悬绳与竖直方向成θ=300的位置在绳拉直情况下由静止释放小球,此后小球运动过程中所能达到的最大速度是$(\sqrt{3}-1)\sqrt{gL}$.

点评 本题主要考查了同学们受力分析的能力以及动能定理的直接应用,难度不大,属于中档题.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题

14.(1)在“研究匀变速直线运动”的实验步骤分别为:
A.拉住纸带,将小车移到靠近打点计时器处,先接通电源,再放开纸带
B.将打点计时器固定在平板上,并接好电源
C.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面吊着适当重的钩码,调整滑轮的高度,使细绳与平板平行
D.断开电源,再取下纸带
E.将纸带固定在小车尾部,并穿过打点计时器的限位孔
F.断开电源,整理好器材
G.换上新纸带,重复操作两次
请把合理顺序的序号填写在横线上:BECADGF.
(2)图为某组同学做匀变速直线运动的小车带动纸带通过打点计时器,打出的部分计数点如图所示.每相邻两计数点间还有四个点未画出来,打点计时器使用的是50Hz的低压交流电.(结果均保留两位小数)

①求打点计时器打“2”时,小车的速度v2=0.49m/s.
②小车的加速度大小为0.88m/s2
③请你依据本实验原理推断第7计数点和第8计数点之间的距离大约是9.74cm.

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15.质量为2×103kg,发动机额定功率为80kW的汽车在平直公路上行驶;若汽车所受阻力大小恒为4×103 N,则下列判断中正确的有(  )
A.汽车的最大动能是4×105 J
B.汽车以加速度2 m/s2匀加速启动,启动后第2秒末时发动机实际功率是32 kW
C.汽车以加速度2 m/s2做初速度为0的匀加速运动中,达到最大速度时摩擦力做功为4×105 J
D.若汽车保持额定功率启动,则当汽车速度为5 m/s时,其加速度为6 m/s2

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

12.如图所示的电场中,虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹,a、b、c是轨迹上的三个点,则(  )
A.粒子的电性,应当由粒子运动方向确定
B.粒子一定是从a点运动到b点
C.粒子在c点速度一定等于零
D.粒子在电场中c点的电势能一定大于在b点的电势能,c点加速度一定大于在b点加速度

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

19.对于平均速度、瞬时速度与速率,下列说法正确的是?(  )
A.平均速度大小等于平均速率
B.平均速度大小等于初速度与末速度的平均值
C.瞬时速度大小等于瞬时速率
D.极短时间内的平均速度可认为等于瞬时速度

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

9.在人类探究力和运动关系的过程中,符合历史史实的有(  )
A.亚里士多德认为力是维持物体运动的原因
B.伽利略理想实验说明力是改变物体运动的原因
C.笛卡尔认为如果运动中的物体没有受到力的作用,它将继续以同一速度沿直线运动
D.牛顿第一定律不能用实验直接验证

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

16.一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长),已知小球在第4s末的速度为4m/s.求:
(1)第8s末的速度;            
(2)第8s内的位移.

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13.如图,一带电粒子从平行带电金属板左侧中点垂直于电场线以速度v0射入电场中,恰好能从下板边缘以速度v1飞出电场.若其它条件不变,在两板间加入垂直于纸面向里的匀强磁场,该带电粒子恰能从上板边缘以速度v2射出.不计重力,则(  )
A.2v0=v1+v2B.v0=$\sqrt{\frac{({v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2})}{2}}$C.v0=$\sqrt{{v}_{1}•{v}_{2}}$D.v2<v0<v1

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14.关于日光灯电路的连接,下列说法正确的是(  )
A.启动器与灯管串联B.镇流器与灯管串联
C.启动器与镇流器都并联D.启动器相当于开关

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