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如图所示,长为 L 的轻杆,一端固定一个小球,另一端可绕光滑的水平轴转动,使小球在竖直平面内作圆周运动,关于小球在最高点的速度V,下列说法正确的是:((  )
分析:小球在竖直平面内作圆周运动,在最高点时,由于杆能支撑小球,小球速度的极小值为零;
根据向心力公式Fn=m
v2
r
分析速度增大时,向心力如何变化;
当v=
gL
时,杆对球没有作用,v由
gL
逐渐增大时,杆对球有向下的拉力;v由
gL
逐渐减小时,杆对球有向上的支持力,根据牛顿第二定律分析杆对球的弹力的变化情况.
解答:解:A、由于杆能支撑小球,因此v的极小值为零.故A错误.
B、根据向心力公式Fn=m
v2
r
可知,速度逐渐增大,向心力也逐渐增大.故B正确.
C、当v=
gL
时,向心力Fn=m
v2
r
=mg,说明杆对球没有弹力;
v由
gL
逐渐增大时,杆对球有向下的拉力,根据牛顿第二定律得:F+mg=m
v2
r
,得F=m
v2
r
-mg,可见,v增大,F增大.故C正确.
D、v由
gL
逐渐减小时,杆对球有向上的支持力,根据牛顿第二定律得
   mg-F=m
v2
r
,得F=mg-m
v2
r
,可见,v增大,F减小.故D正确.
故选BCD
点评:本题是轻杆模型,要掌握两个临界速度:一、小球恰好到达最高点的临界速度是零;二、杆对球没有弹力的临界速度v=
gL
.根据牛顿第二定律分析弹力随速度的变化情况.
练习册系列答案
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L4
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L8
,物块获得速度后向右离开光滑桌面.
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(2)A球与B碰撞前对细绳的拉力是多大
(3)物块落地时距离桌面右端的水平距离是多少.

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